cho hình vuông ABCD cạnh 60. LẤy M, N, P trên AB, BC, CD sao cho MA=30, NB=20, PD=15. Gọi F là giao điểm ND và MP. tính diện tích tam giác MNF.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trả lời :
Tích nha
Diện tích MBN=4/9 diện tích ABC=4/9 DAC
Diện tích DQB = Diện tích MBN= 4/9 Diện tích ABCD=160 (cm2)
Diện tích AQM + Diện tích PNC = 1/9 Diện tích ABCD = 40 (cm2)
Diện tích MNPQ là: 360 - 160 - 40 = 160 (cm2)
Đáp số: 160 cm2
vẽ ra theo yêu cầu ta thấy hình ABCD gấp 2, 25 lần hình MNPQ nên diện tích hình tứ giác MNPQ là:
360: 2,25= 160 (cm2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vẽ hình thang như yêu cầu
Sau đó kéo dài MQ xuống DC , cắt ở điểm E, sao cho AM = ED , EQ = QM.
Kéo dài MN xuống DC, cắt lử điểm Q, sao cho MB = CQ, BN = NQ
Nối MD;ta có: S QMD = S QED ; SMDN = S NDQ , S MBN = S NCQ , S AMQ = S QED, S MEQ = S ABCD
S MQD = S MDN = S MNDQ = 1/2 S MEQ = 1/2 S ABCD
S MNDQ = 360 : 2 = 180 cm2
Đặt AM=NC=x��=��=�
Vì {AM//NCAM=NC⇒AMCN��//����=��⇒���� là hình bình hành ⇒SAMNC=60x⇒�����=60�
Vì SAMCN=SABCD⇒60x=6028⇔x=7,5(cm)�����=�����⇒60�=6028⇔�=7,5��
Vậy M cách A 7,5cm,7,5��,N cách C 7,5cm