Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau:
1)A=(x-1/2)^2+3/4 2)B=I3x-1I-5 3)C=-(2-x)^2+5
4)D=(x^2-4)^2+Iy-xI+3 5)E=(x-1)^2+(x^2-1)^4 6)F=2/(x+3)^2+3
7) G=2023/(x^2+1)^2+2022
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
16 tháng 6 2016
Vì bài dài nên mk làm hơi tắt tí nhé có chỗ nào ko hiểu thì nhắn lại với mình :))
1) Ta thấy:\(5+\left|x-2\right|\le5+0=5\)\(B=8-\left|x+3\right|\le8-0=8\)
Vậy MaxA=5<=>x=2
2) Ta thấy:\(B=8-\left|x+3\right|\le8-0=8\)
Vậy MaxB=8<=>x=-3
3) Ta thấy:\(2\left|x-3\right|+5\ge0+5=5\)
Vậy MinC=5<=>x=3
4)Ta thấy:\(6-3\left|2x-1\right|\le6-0=6\)
Vậy MaxD=6<=>x=1/2
5)mấy câu 5,6,7 bạn dùng BĐT |a|+|b|>=|a+b| nhé
\(E=\left|x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|x-2+5-x\right|=7\)
Vậy MinE=7<=>x=2 hoặc 5
6)\(F=\left|7-x\right|+\left|x+1\right|\ge\left|7-x+x+1\right|=8\)
Vậy MinF=8<=>x=7 hoặc -1
7)\(H=\left|x+3\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3-x-2\right|=1\)
Vậy MinH=1<=>x=-3 hoặc 2
8) I=|7-1|+|-2-1|
I=9 (đề bắt tìm Min và Max sao câu này ko có x nhỉ )
15 tháng 12 2022
a: =-x^2+6x-4
=-(x^2-6x+4)
=-(x^2-6x+9-5)
=-(x-3)^2+5<=5
Dấu = xảy ra khi x=3
b: =3(x^2-5/3x+7/3)
=3(x^2-2*x*5/6+25/36+59/36)
=3(x-5/6)^2+59/12>=59/12
Dấu = xảy ra khi x=5/6
c: \(=-\left(x-3\right)^2+2\left|x-3\right|\)
\(=-\left[\left(\left|x-3\right|\right)^2-2\left|x-3\right|+1-1\right]\)
\(=-\left(\left|x-3\right|-1\right)^2+1< =1\)
Dấu = xảy ra khi x=4 hoặc x=2
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
DK
2 tháng 9 2017
nhìu dữ
a)3/2
b)-1/3
c)-5/6
d)0
e)-1/2
Bài 2
a=3
b=1/2
c=-1/3
d=0
e=9
f=-2/3
30 tháng 4 2022
a: 3x-5>15-x
=>4x>20
hay x>5
b: \(3\left(x-2\right)\left(x+2\right)< 3x^2+x\)
=>3x2+x>3x2-12
=>x>-12
1: \(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2>=0\forall x\)
=>\(A=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x-\dfrac{1}{2}=0\)
=>\(x=\dfrac{1}{2}\)
2: \(\left|3x-1\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|3x-1\right|-5>=-5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 3x-1=0
=>3x=1
=>\(x=\dfrac{1}{3}\)
3: \(\left(2-x\right)^2>=0\forall x\)
=>\(-\left(2-x\right)^2< =0\forall x\)
=>\(C=-\left(2-x\right)^2+5< =5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi 2-x=0
=>x=2
4: \(\left(x^2-4\right)^2>=0\forall x\)
\(\left|y-x\right|>=0\forall x,y\)
Do đó: \(\left(x^2-4\right)^2+\left|y-x\right|>=0\forall x,y\)
=>\(D=\left(x^2-4\right)^2+\left|y-x\right|+3>=3\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4=0\\y-x=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{2;-2\right\}\\y=x\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}y=x=2\\y=x=-2\end{matrix}\right.\)
5: \(\left(x-1\right)^2>=0\forall x\)
\(\left(x^2-1\right)^4>=0\forall x\)
Do đó: \(E=\left(x-1\right)^2+\left(x^2-1\right)^4>=0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)
=>x=1
6: \(\left(x+3\right)^2+3>=3\forall x\)
=>\(F=\dfrac{2}{\left(x+3\right)^2+3}< =\dfrac{2}{3}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+3=0
=>x=-3
7: \(\left(x^2+1\right)^2>=1^2=1\forall x\)
=>\(\left(x^2+1\right)^2+2022>=2023\forall x\)
=>\(G=\dfrac{2023}{\left(x^2+1\right)^2+2022}< =\dfrac{2023}{2023}=1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
Bạn chia từng bài ra ý nhỏ để dễ làm hơn ạ.