- Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức sau:x^2-4x+9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
1
15 tháng 1
\(A\left(x\right)=\dfrac{4x^4+81}{2x^2-6x+9}\)
\(=\dfrac{4x^4+36x^2+81-36x^2}{2x^2-6x+9}\)
\(=\dfrac{\left(2x^2+9\right)^2-\left(6x\right)^2}{2x^2+9-6x}\)
\(=\dfrac{\left(2x^2+9+6x\right)\left(2x^2+9-6x\right)}{2x^2+9-6x}\)
\(=2x^2+6x+9\)
=>\(M\left(x\right)=2x^2+6x+9\)
\(=2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{4}\right)\)
\(=2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}>=\dfrac{9}{2}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x+\dfrac{3}{2}=0\)
=>\(x=-\dfrac{3}{2}\)
6 tháng 4 2019
B(x)=(2x)^2+2x+2x+1-6
=2x(2x+1)+(2x+1)-6
=(2x+1)^2-6
Vì (2x+1)^2>=0 với mọi x
B(x) >= -6 với mọi x
Dấu = xảy ra <=> 2x+1=0
<=> x=-1/2
Vậy GTNN B(x) =-6 <=> x=-1/2
LT
1
MH
28 tháng 12 2015
\(4x-x^2-12=-x^2+4x-4-8=-\left(x-4x+4\right)-8=-\left(x-2\right)^2-8\le8\)
=> GTLN của đa thức là 8
<=> x-2 = 0
<=> x = 2
\(x^2+y^2-x+6y+15\)
\(=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+y^2+2.y.3+9+\frac{23}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y+3\right)^2+\frac{23}{4}\ge\frac{23}{4}\)
=> GTNN của đa thức là 23/4
<=> x-1/2=0 và y+3=0
<=> x=1/2 và y=-3
G
Giang シ)
VIP
15 tháng 11 2021
\(x^2-4x+25\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+21\)
\(=\left(x-2\right)^2+21\)
\(\ge21\)
23 tháng 8 2021
Ta có: 4x2-4x-9 = (4x2-4x+1)-10 = (2x-1)2-10 ≥ -10
Dấu "=" xảy ra ⇔ x=1/2
23 tháng 8 2021
\(4x^2-4x-9=\left(2x-1\right)^2-10\)
Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-1\right)^2-10\ge10\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
29 tháng 6 2017
\(x^2-4x+25\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+21\)
\(=\left(x-2\right)^2+21\ge21\)
vậy giá trị nhỏ nhất của đa thức =21 khi x=2
CM
4 tháng 3 2019
Ta có: A = 4x - x2 = -(x2 - 4x) = -[(x2 - 4x + 4) - 4]
= -[(x - 2)2 - 4] = -(x - 2)2 + 4 ≤ 4
Vậy giá trị lớn nhất của A bằng 4 khi x - 2 = 0 hay x = 2.
NT
2
2 tháng 11 2017
Đa thức = (4x^2-4x+1) + (y^2-2y+2) + 1
= (2x-1)^2 + (y-1)^2 + 1>=1
Dấu "=" xảy ra <=> x=1/2 ; y=1
Vậy Min đa thức = 1<=> x=1/2 ; y=1
VT
2 tháng 11 2017
\(A=4x^2-4x+1+y^2-2y+1+1=\left(2x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+1\)
=> A\(\ge1\)
dấu = ảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=1\end{cases}}\)
\(x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=\left(x-2\right)^2+5\)
vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)
vậy MIN = 5 . dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 2
1. a) P= x^2-2x+5=(x^2-2x+1)+4=(x-1)^2 +4
Nhận xét: (x-1)^2 >=0 (do bình phương của 1 số luôn không âm)
=> (x-1)^2+4>=4(cộng cả 2 vế với 4)
hay P>= 4 dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=1
vậy Pmin =4 <=> x=1
b) B= x^2+y^2-x+6y+10=(x^2-2.1/2.x+1/4)+(y^2-2...
Nhận xét: (x-1/2)^2>=0 (do bình phương của 1 số luôn không âm)
(y-3)^2>=0 (do bình phương của 1 số luôn không âm)
=>(x-1/2)^2+(y-3)^2>=0
=>(x-1/2)^2+(y-3)^2+3/4>=3/4
hay B>=3/4 dấu bằng xảy ra <=> x=1/2;y=3
vậy Bmin =3/4 <=>x=1/2,y=3
2. a) A= -x^2+4x+3=-(x^2-2.2.x-3)=-(x^2-2.2.x+4-7...
nhận xét:(x-2)^2>=0 (do bình phương của 1 số luôn không âm)
=>-(x-2)^2<=0
=>-(x-2)^2+7<=7
hay A<=7 dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=2
vậy A max =7 <=>x=2
b)B=x-x^2=-(x^2-x)=-(x^2-2.x.1/2+1/4-1/4...
nhận xét tương tự thì B<=1/4 vậy B max =1/4 <=>x=1/2
c)C=2x-2x^2-5=-2(x^2-x+5/2)=-2(x^2-2.x.1...