tìm tất cả các số nguyên x,y biết x-y=xy+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2023
a: \(\Leftrightarrow\left(x+3;y-2\right)\in\left\{\left(1;7\right);\left(7;1\right);\left(-1;-7\right);\left(-7;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-2;9\right);\left(4;3\right);\left(-4;-5\right);\left(-10;1\right)\right\}\)
b: (x+1)(xy+2)=5
=>\(\left(x+1;xy+2\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)
=>\(\left(x,xy\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(4;-1\right);\left(-2;-7\right);\left(-6;-3\right)\right\}\)
mà x,y là số nguyên
nên (x,y)=\(\varnothing\)
ND
0
NH
0
N
0
LK
0
BC
0
NQ
0
PC
0
ai trả lời giúp tui với PLS!!!!
Olm chào em đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp tìm điều kiện để biểu thức là một số nguyên.
Bước một: Rút ẩn y theo \(x\)
Bước hai: Tìm điều kiện để biểu thức tìm được ở bước 1 theo \(x\) là một số nguyên. Như vậy sẽ tìm được \(x\)
Bước ba: thay giá trị của \(x\) tìm được vào biểu thức ở bước 1 tìm y
Bước bốn: Đối chiếu với điều kiện của \(x\); y kết luận nghiệm
Giải:
\(x\) - y = \(xy\) + 2
y - \(xy\) = 2 - \(x\)
y(1 - \(x\)) = 2 - \(\)\(x\)
y = \(\dfrac{2-x}{1-x}\) (điều kiện \(x\ne\) 1)
y \(\in\) Z ⇔ 2 - \(x\) ⋮ 1 - \(x\)
1 + 1 - \(x\) \(⋮\) 1 - \(x\)
1 \(⋮\) 1 - \(x\)
1 - \(x\) \(\in\) Ư(1) = {-1; 1}
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có (\(x;y\)) = (2; 0); (0; 2)
Kết luận:
Các cặp \(x\); y nguyên thỏa mãn đề bài là: (\(x;y\)) = (2; 0); (0; 2)