K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 5 2021

* Đề phải là '' Chứng minh rằng 4A + 5 là một lũy thừa của 125 '' 

\(A=5+5^2+5^3+...5^{992}\)

\(\rightarrow5A=5^2+5^3+...+5^{993}\)

\(\rightarrow5A-A=-5+5^{993}\)

\(\rightarrow4A=5^{993}-5\)

\(\rightarrow4A+5=5^{993}-5+5\)

\(\rightarrow4A+5=5^{993}\)

\(\rightarrow4A+5=\left(5^3\right).331\)

\(\rightarrow4A+4=125^{331}\)

\(\text{Vậy}\)\(4A+5\)\(\text{là một lũy thừa của}\)\(125\)

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{992}\)

\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+...+5^{992}\right)\)

\(4A=5^{993}-5\)

\(4A=5^3.5^{331}-5\)

mà 53 = 125

=> 4A là một lũy thừa của 125 ( đpcm )

11 tháng 10 2019

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{992}\)

\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)

\(\Rightarrow5A-A=4A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{992}\right)=5^{993}-5\)

Mình nghĩ bạn ghi sai đề vì phải 4A+5 mới ra lũy thừa của 125

Là thế này:

\(\Rightarrow4A+5=5^{993}=\left(5^3\right)^{331}=125^{331}\)

nên 4A+5 là lũy thừa của 125

11 tháng 8 2018

Ta có: \(A+5+5^2+5^3+...+5^{992}\)

\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)

\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{992}\right)\)

\(\Rightarrow4A=5^{993}-5\)

=> 4A + 5 = 5993 = (53)331 = 125331

Vậy 4A + 5 là một lũy thừa của 125

11 tháng 8 2018

A = 5 + 52 + 53 + ...+ 5992

5A = 52 + 53 + 54 + ... + 5993

5A - A = (52 + 53 + 54 + ... + 5993) - (5 + 52 + 53 + ...+ 5992)

4A = 5993 - 5

4A + 5 = 5993

4A + 5 = (53)331

4A + 5 =125331

Vậy 4A + 5 là một lũy thừa của 125

17 tháng 5 2021

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{992}\)

\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+...+5^{992}\right)\)

\(4A=5^{993}-5\)

\(4A=5^3.5^{331}-5\)

\(5^3\)=125

=>4A là lũy thừa của 125

Chúc em học tốt :)))

9 tháng 10 2018

Chỉ cần CM 4A:120=>4A +5:125

9 tháng 10 2018

\(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{992}\)

\(5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\right)-\left(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{992}\right)\)

\(4A=5^{993}-5\)

\(4A+5=5^{993}\)

\(4A+5=\left(5^3\right)^{331}=125^{331}\)

21 tháng 10 2017

a/ \(A=5+5^2+5^3+..........+3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow A=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...........+\left(5^{2013}+5^{2016}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+..........+5^{2013}\left(1+5^3\right)\)

\(\Leftrightarrow A=5.126+5^2.126+............+5^{2013}.126\)

\(\Leftrightarrow A=126\left(1+5^2+........+5^{2013}\right)⋮126\left(đpcm\right)\)

b/ \(A=5+5^2+5^3+..........+5^{2016}\)

\(\Leftrightarrow5A=5^2+5^3+...............+5^{2016}+5^{2017}\)

\(\Leftrightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+........+5^{2017}\right)-\left(5+5^2+.......+5^{2016}\right)\)

\(\Leftrightarrow4A=5^{2017}-5\)

\(\Leftrightarrow4A+5=5^{2017}\)

\(\Leftrightarrow4A+5\) là 1 lũy thừa

c/ Ta có :

\(4A+5=5^{2017}\)

\(4A+5=5^x\)

\(\Leftrightarrow5^{2017}=5^x\)

\(\Leftrightarrow x=2017\)

Vậy ..

6 tháng 9 2021

\(A=5+5^2+5^3+...+5^{992}\)

\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}\)

\(\Rightarrow4A=5A-A=5^2+5^3+5^4+...+5^{993}-5-5^2-5^3-...-5^{992}=5^{993}-5\)

\(\Rightarrow4A+5=5^{993}-5+5=5^{993}=\left(5^3\right)^{331}=125^{331}\) là một lũy thừa của 125

6 tháng 9 2021

Cảm ơn bạn nhiều

18 tháng 1 2016

đừng nói cho mh kết quả  mà bạn giải ra giúp mh nhé

cái này mình chưa học xin lỗi nhưng có thể hỏi 1 người : olm.vn/thanhvien/sangngocnguyen