Cho a là nghiệm dương của phương trình P= \(\frac{a+1}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}\) .Trong đó a là nghiệm dương của phương trình \(4x^2+\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 10 2020
Sử dụng delta thôi!
Xét \(4x^2+\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0\) có \(4\cdot\left(-\sqrt{2}\right)=-4\sqrt{2}< 0\) nên PT có 2 nghiệm phân biệt
Mà a là nghiệm nguyên dương của PT nên ta có: \(4a^2+\sqrt{2}a-\sqrt{2}=0\)
Vì a > 0 \(\Rightarrow4a^2=-\sqrt{2}a+\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow a^2=\frac{\sqrt{2}-\sqrt{2}a}{4}=\frac{\left(1-a\right)\sqrt{2}}{4}=\frac{1-a}{2\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow a^4=\left(\frac{1-a}{2\sqrt{2}}\right)^2=\frac{1-2a+a^2}{8}\)
Thay vào ta được:
\(B=\frac{a+1}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}=\frac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a^4+a+1}+a^2\right)}{\left(\sqrt{a^4+a+1}\right)^2-a^4}\)
\(=\frac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a^4+a+1}+a^2\right)}{a^4+a+1-a^4}=\frac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a^4+a+1}+a^2\right)}{a+1}=\sqrt{a^4+a+1}+a^2\)
\(=\sqrt{\frac{1-2a+a^2}{8}+a+1}+\frac{1-a}{2\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{a^2+6a+9}{8}}+\frac{1-a}{2\sqrt{2}}\)
\(=\frac{a+3}{2\sqrt{2}}+\frac{1-a}{2\sqrt{2}}=\frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
Vậy \(B=\sqrt{2}\)
10 tháng 8 2017
Ta có:
\(4a^2+a\sqrt{2}-\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}a^2+a-1=0\)
\(\Leftrightarrow a+1=2-2\sqrt{2}a^2\) thế vô ta được
\(\frac{a+1}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}=\frac{2-2\sqrt{2}a^2}{\sqrt{a^4+2-2\sqrt{2}a^2}-a^2}\)
\(=\frac{2-2\sqrt{2}a^2}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-a^2\right)^2}-a^2}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-2a^2\right)}{\sqrt{2}-2a^2}=\sqrt{2}\)
10 tháng 8 2017
Ta có:
\(4a^2+a\sqrt{2}-\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}a^2+a-1=0\)
\(\Leftrightarrow a+1=2-2\sqrt{2}a^2\) thế vô ta được
\(\frac{a+1}{\sqrt{a^4+a+1}-a^2}=\frac{2-2\sqrt{2}a^2}{\sqrt{a^4+2-2\sqrt{2}a^2}-a^2}\)
\(=\frac{2-2\sqrt{2}a^2}{\sqrt{\left(\sqrt{2}-a^2\right)^2}-a^2}=\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-2a^2\right)}{\sqrt{2}-2a^2}=\sqrt{2}\)
TC
27 tháng 8 2017
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
3 tháng 1 2021
Đặt \(\sqrt{\dfrac{4x+9}{28}}=y+\dfrac{1}{2}\left(y\ge-\dfrac{1}{2}\right)\).
Ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}14y^2+14y=2x+1\\14x^2+14x=2y+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow14\left(x^2-y^2\right)+16\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-y=0\\x+y=\dfrac{-8}{7}\end{matrix}\right.\).
Đến đây thế vào là được.
