Cho : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}CMR\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2=d^2}\)
Ai bt thì lm giùm tôi, còn ai ko bt đừng có xía vào
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 9 2017
a, \(7^6+7^5-7^4=7^4\left[7^2+4-1\right]=7^4\cdot55⋮55\)
b, \(A=1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\)
\(\Rightarrow5A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\)
\(\Rightarrow5A-A=\left[5+5^2+5^3+5^4+...+5^{51}\right]-\left[1+5+5^2+5^3+...+5^{50}\right]\)
\(\Rightarrow4A=5^{51}-1\Leftrightarrow A=\frac{5^{51}-1}{4}\)
TM
20 tháng 9 2017
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow ad=bc\Leftrightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
=>\(\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(c+d\right)\left(a-b\right)\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)
21 tháng 9 2017
cảm ơn bn Trà Mi nhưng tôi chỉ đăng z thôi chứ bài này dễ mà ai chẳng lm đc
LP
1
8 tháng 3 2017
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{ac}{bd}=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+ac}{b^2+bd}=\frac{c^2-ac}{d^2-bd}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\) (đpcm)
LP
2
13 tháng 3 2017
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(bk\right)\left(dk\right)}{\left(dk\right)^2-\left(bk\right)\left(dk\right)}=\frac{k^2\left(b^2+bd\right)}{k^2\left(d^2-bd\right)}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\) (đpcm)
Vậy \(\frac{a^2+ac}{c^2-ac}=\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)
DD
0
L1
0
LT
3
LT
18 tháng 8 2019
à mk hơi có nhầm lẫn chút sửa đúng là vế phải bằng \(\frac{b^2+bd}{d^2-bd}\)nha, mong mn zúp đỡ
O
4
29 tháng 9 2016
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
29 tháng 9 2016
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Ta có:
\(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\) (1)
\(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+d^2.k^2}{b^2+d^2}=\frac{k^2.\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=K\)
\(\Rightarrow a=cK;b=dK\)
Khi đó: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(cK\right)^2+c^2}{\left(dK\right)^2+d^2}=\frac{c^2.K^2+c^2}{d^2.K^2+d^2}=\frac{c^2\left(K^2+1\right)}{d^2\left(K^2+1\right)}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\)(Do \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\))
Vậy: \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
Bạn viết lại đề bài chỗ cuối đi