cho AOB và BOC là 2 góc kề bù .Vẽ tia OM là ta p/g AOB , vẽ tia ON là tia p/g của BOC. Chứng minh OM vuông góc ON
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2016
* Vì Om là tia phân giác của AOB nên mOB = 1/2 AOB
* Vì On vuông góc với Om nên mOn = 90
* Vì ON nằm giữa OB và OC nên BOn+nOC=BOC
* Vì AOB và BOC là hai góc kề bù nên AOB + BOC = 180
Ta có: mOn = mOB + BOn
90 = 1/2 AOB + BOn
1/2 180 = 1/2 AOB + BOn
Vậy BOn = 1/2 BOC
Vậy BOn là tia phân giác của BOc
31 tháng 7 2015
Chú ý: Kí hiệu * là độ
-Vì OM là tia phân giác của góc AOB nên
góc AOM = góc MOB = \(\frac{gócAOB}{2}\) (1)
-Vì ON là tia phân giá của góc BOC nên
góc BON = góc NOC = \(\frac{gócBOC}{2}\) (2)
-Ta có góc AOB + góc BOC = 180* (vì kề bù)
Do đó: \(\frac{gócAOB}{2}+\frac{gócBOC}{2}=\frac{180}{2}\)= 90* (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra góc MON = 90* (hay ON vuông góc với OM)
-Vì đường thẳng a đi qua D và vuông góc với OM nên góc D = 90*
-Ta có góc MON = góc D (=90*) mà chúng đang ở vị trí đồng vị
Suy ra a // ON
6 tháng 9 2020
a) Góc AOB kề bù góc BOC => A,O,C thẳng hàng
Góc AOB kề bù góc AOD => B,O,D thẳng hàng
Do đó AC cắt BD tại O => góc BOC và góc AOD là 2 góc đối đỉnh.
b) Om, On là các tia được dựng như đề bài---> Dễ dàng có được góc mOC= góc nOA
Vì A,O,C thẳng hàng nên góc AOm+ góc mOC=180 => góc AOm+ góc nOA= 180
Vậy góc AOm kề bù góc nOA => 2 tia On, Om cùng nằm trên 1 đường thẳng mà 2 tia này lại nằm trên 2 mp đối nhau theo bờ AC--> tia đối
TV
7 tháng 8 2015
Vì OM là tia phân giác của góc AOB nên:
góc AOM=góc MOB
Ta có:góc BOM+góc BON = góc MON=90 độ
Góc AOC=180 độ (góc bẹt)
=>góc AOC-góc MON= góc MOA+góc NOC
Mà góc MOA = góc BOM Nên:
=> góc BON=góc CON
hay ON là tia phân giác của góc BOC
6 tháng 4 2016
Ve nhu the nao vay,minh khong biet
minh moi hoc lop 4 thoi ma
Vì ON là tia phân giác của BOC (gt)
=> BON=1/2BOC
Vì OM là tia phân giác của AOB (gt)
=> BOM=1/2AOB
Ta có : BON+BOM=MON
Hay BOC/2+AOB/2=MON
Mà BOC+AOB=180o
=> BOC+AOB/2=MON
Hay 180o/2=MON
=> OM vuông góc với ON.