Cho ∆ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) chứng minh CF là tia phân giác góc EFD
b) chứng minh OC vuông góc ED
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;K) có BD là đường kính và đường cao AH của tam giác ABC cắt (O;K) tại E đề nek
đề đây nha mn :(( cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O;K) có BD là đường kính và đường cao AH của tam giác ABC cắt (O;K) tại E
Cho tam giác ABC nhọn AB<AC M là trung điểm của BC trên tia đời của tia MA có điểm E s cho AM=ME
a) cmr tam giác AMB=CMR
b từ A kẻ D s cho HA =HD cmr CE = BP
c cmr CE = CD tam giác AMD là tam giác j vì s
D CMR AM NHỎ HƠN AB +AC /2
CHỈ LM MỖI Ý D THUI NHA NHANH NHA
a: Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔAMB=ΔEMC
b: Xet ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD cân tại B
=>BD=BA=CE
c: Xet ΔMAD có
MH vừa là đường cao,vừa là trung tuyến
=>ΔMAD cân tại M
d: AM<1/2(AB+AC)
=>AE<AB+AC
=>AE<BE+AB(luôn đúng)
a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên BFHD là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác CEHD có \(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên CEHD là tứ giác nội tiếp
Ta có: \(\widehat{EFH}=\widehat{CAD}\)(EAFH nội tiếp)
\(\widehat{DFH}=\widehat{CBE}\)(BDHF nội tiếp)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{CBE}\left(=90^0-\widehat{ECB}\right)\)
nên \(\widehat{EFH}=\widehat{DFH}\)
=>FH là phân giác của góc EFD
=>FC là phân giác của góc EFD
b: Kẻ tiếp tuyến Cx của (O)
=>OC\(\perp\)Cx tại C
Xét tứ giác AEDB có \(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^0\)
nên AEDB là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{EDB}+\widehat{EAB}=180^0\)
mà \(\widehat{EDB}+\widehat{CDE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{CDE}=\widehat{CAB}\)
Xét (O) có
\(\widehat{xCB}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Cx và dây cung CB
\(\widehat{CAB}\) là góc nội tiếp chắn cung CB
Do đó: \(\widehat{xCB}=\widehat{CAB}\)
=>\(\widehat{xCB}=\widehat{CDE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Cx//DE
Ta có: Cx//DE
Cx\(\perp\)CO
Do đó: DE\(\perp\)OC