Câu 1 : Cho tứ giác abcd là hình bình hành . Từ a kẻ ah vuôg góc vs bd tại h . Từ c kẻ ck vuôg góc vs bd tại k . A) cminh tứ giác ahck là hình bình hành B) o là trug điểm của hk . Cminh 3 điểm a,o,c t...

Câu 1 : Cho tứ giác abcd là hình bình hành . Từ a kẻ ah vuôg góc vs bd tại h . Từ c kẻ ck vuôg góc vs bd tại k . A) cminh tứ giác ahck là hình bình hành B) o là trug điểm của hk . Cminh 3 điểm a,o,c thẳng hàngCâu 2 : c/m thuơg của phép chia sau luôn dươg với mọi x khác 1 (x^3 - 3x^2 + 5x - 3 ) : (x-1) . Tìm giá trị nhỏ nhất của thuơg Câu 3 : tìm a để đa thức sau :(2x^2 +ax +1) : (x-3) dư 4 Bạn nào giúp mik...

0

HN

Hoa Nguyen

10 tháng 9 2017

0

L

Lelemalin

15 tháng 8 2021

Cho hình bình hành ABCD, dựng AH, CK lần lượt vuông góc DB (H, K thuộc BD)

a) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành

b) Lấy O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng

c) Cho AH cắt CD tại I, CK cắt AB tại M. CMP: Tứ giác AMCI là hình bình hành

d) O trung điểm IM

Cho hình bình hành \(ABCD\), kẻ \(AH\) vuông góc với \(BD\) tại \(H\) và \(CK\) vuông góc với \(BD\) tại \(K\) (Hình 20)a) Chứng minh tứ giác \(AHCK\) là hình bình hànhb) Gọi \(I\) là trung điểm của \(HK\).Chứng minh \(IB =...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 8 2021

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

AD=CB

\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\)

Do đó: ΔAHD=ΔCKB

Suy ra: AH=CK

Xét tứ giác AHCK có

AH//CK

AH=CK

Do đó: AHCK là hình bình hành

b: Ta có: AHCK là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của HK

nên O là trung điểm của AC

hay A,O,C thẳng hàng

Đúng(2)

B

Buddy

21 tháng 7 2023

Cho hình bình hành ABCD , kẻ AH và CK vuông góc với BD 1, Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành 2, kéo dài AH và CK cắt CD tại I và cắt AB tại F.Chứng minh AI=CF 3, chứng minh BH=CK 4, Gọi O là trung điểm của HK . chứng minh 3 điểm A,O,C thẳng hàng 5, chứng minh 3 đường thẳng AC BD và IF đồng...

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

8 tháng 9 2023

a) Vì \(AH\), \(CK\) vuông góc với \(BD\) (gt)

Suy ra \(AH\) // \(CK\)

Vì \(ABCD\) là hình bình hành (gt)

Suy ra \(AD = BC\); \(AD\) // \(BC\)

Xét \(\Delta ADH\) và \(\Delta CBK\) ta có:

\(\widehat {{\rm{AHD}}} = \widehat {{\rm{CKB}}} = 90^\circ \) (gt)

\(AD = BC\) (cmt)

\(\widehat {{\rm{ADH}}} = \widehat {{\rm{CBK}}}\) (do \(AD\) // \(BC\))

Suy ra \(\Delta ADH = \Delta CBK\) (ch-gn)

Suy ra \(AH = CK\) (hai cạnh tương ứng)

Mà \(AH\) // \(CK\) (cmt)

Suy ra \(AHCK\) là hình bình hành

b) Vì \(AHCK\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(HK\) và \(AC\) cắt nhau tại trung điểm.

Mà \(I\) là trung điểm của \(HK\).

Suy ra \(I\) là trung điểm của \(AC\).

Ta lại có \(ABCD\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) cắt nhau tại trung điểm.

Suy ra \(I\) là trung điểm của \(BD\) hay \( IB = ID\)

Đúng(0)

PT

Phan Thị Quỳnh Anh

28 tháng 11 2023

1

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

29 tháng 11 2023

1/

Ta có

\(ÁH\perp BD\left(gt\right);CK\perp BD\left(gt\right)\) => AH//CK (1)

Xét tg vuông ADH và tg vuông BCK có

AD//BC (cạnh đối hbh) \(\Rightarrow\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\) (góc so le trong)

AD=BC (cạnh đối hbh)

=> tg ADH = tg BCK (Hai tg cuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => AH=CK (2)

Từ (1) và (2) => AHCK là hbh (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hbh)

2/

Ta có

AH//CK (cmt) => AI//CF

AB//CD (cạnh đối hbh) => AF//CI

=> AICF là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh) => AI = CF (cạnh đối hbh)

4/ Xét hbh AHCK có

AC cắt HK tại O' => O'H=O'K (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường) => O' là trung điểm HK

Mà O cũng là trung điểm HK

=> \(O\equiv O'\) => A; O; C thẳng hàng

5/

Xét hbh AHCK có

AC cắt HK tại O (cmt) => OA=OC

Xét hbh ABCD có

OA=OC (cmt) => OB=OD (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Ta có

AICF là hbh (cmt) => FI cắt AC tại trung điểm O của AC (trong hbh 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

=> AC; BD; IF đồng quy

NH

Nữ hoàng sến súa là ta

27 tháng 9 2018

Cho hình bình hành ABCD . Từ A và C kẻ AH và CK vuông góc với BD tại H và K. C/minh: Tứ giác AHCK là hình bình hành.

2

K

KAl(SO4)2·12H2O

27 tháng 9 2018

Xem ở đây nha:

Cho hình bình hành ABCD, Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C lên đường chéo BD. a) Chứng minh AHCK là hình bình hành. b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh ba điểm A, O, C thẳng hàng - Toán học Lớp 8 - Bài tập Toán học Lớp 8 - Giải bài tập Toán học Lớp 8 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục

Đúng(0)

GT

ღHàn Thiên Băng ღ

27 tháng 9 2018

Xét tam giác vuông ADH & tam giác vuông CKB:

AD = BC ( ABCD là hbh)

góc D1= góc B1 ( so le trong)

=> tam giác vuông = tam giác vuông CKB ( cạnh hyền - góc nhọn)

=> AH = CK ( 2 cạnh t/ứng)

Xét tứ giác AHCK :

AH = CK (cmt)

AH // CK ( cùng vuông góc vs BD)

=> AHCK là hình bình hành ( đn)

1.Cho tam giác ABC ( AB>AC ) đường cao AH . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của BC , CA , AB. CMR :a) A đối xứng với H qua NPb) MHNP là hình thang cân2. Cho hình bình hành ABCD . Từ A kẻ AI vuông góc BD, từ C kẻ CK vuông góc BD ( I , K thuộc BD )a) Tứ giác AICK là hình gì ?b) Tia AI cắt CD tại M , tia CK cắt AB tại N. Tứ giác ANCM là hình gì ? Vì sao ?c) Cminh DI = BKd) Cminh trung điểm của MN là trung điểm của...

CN

Cấn Ngọc Minh

25 tháng 10 2020

0

PT

Phan Trầu Đức

29 tháng 6 2019

Cho hình bình hành ABCD, 2 đường chéo cắt nhau tại O. Kẻ AH vuông góc BD, CD vuông góc BD (AC ko vuông góc BD)

a) C/m tứ giác AHCK là hình bình hành

b)Biết AH cắt CD tại M, CK cắt AB tại N. C/m O là trung điểm của MN

Cho hình bình hành ABCD, đường chéo BD. Kẻ AH và CK vuông góc với BD ở H và ở K.a) chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hànhb) gọi O là trung điểm của HKc/m 3 điểm A,O,C thẳng...

1

D

Darlingg🥝

29 tháng 6 2019

a) Xét hai tam giác vuông ADH và BCK có:

AD = BC (tính chất hình bình hành)

B1ˆ=D2ˆB1^=D2^ (slt, AB // CD)

Vậy: ΔADH=ΔBCK(ch−gn)ΔADH=ΔBCK(ch−gn)

⇒⇒ AH = CK (1)

Chứng minh tương tự ta được: ΔABK=ΔCDH(ch−gn)ΔABK=ΔCDH(ch−gn)

⇒⇒ AK = CH (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AHCK là hình bình hành

b) O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC (tính chất đường chéo hình bình hành)

AHCK là hình bình hành (cmt) ⇒⇒ HK đi qua trung điểm O của đường chéo AC

Vậy H, O, K thẳng hàng.

P.s:Mìh vẽ hình hơi xấu ;))

Đúng(0)

PM

Phương Mai Nguyễn

28 tháng 7 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 7 2023

a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

AD=CB

góc ADH=góc CBK

=>ΔAHD=ΔCKB

=>AH=CK

mà AH//CK

nên AHCK là hình bình hành

b: AHCK là hbh

=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường

=>A,O,C thẳng hàng

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD , đường chéo BD . Kẻ AH và CK vuông góc với BD tại H và K . Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành. Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có M N, lần lượt là trung điểm của AB CD , . AN và CM cắt BD lần lượt tại E và F . a) Chứng minh AMCN là hình bình hành. ( Hình 6) b) Từ F kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tại G. Chứng minh BF FE ED   . Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A , lấy điểm D trên cạnh...

NT

nguyễn thành đạt

14 tháng 12 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 12 2023

Bài 3:

a: Ta có: AD+DB=AB

AE+EC=AC

mà DB=EC và AB=AC

nên AD=AE

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

nên DE//BC

Xét tứ giác BDEC có DE//BC

nên BDEC là hình thang

Hình thang BDEC có \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)

nên BDEC là hình thang cân

b: Để BD=DE=EC thì BD=DE và DE=EC

BD=DE thì ΔDBE cân tại D

=>\(\widehat{DBE}=\widehat{DEB}\)

mà \(\widehat{DEB}=\widehat{EBC}\)(hai góc so le trong, DE//BC)

nên \(\widehat{DBE}=\widehat{EBC}\)

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{EBC}\)

=>BE là phân giác của góc ABC

=>E là chân đường phân giác kẻ từ B xuống AC

Xét ΔEDC có ED=EC

nên ΔEDC cân tại E

=>\(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)

mà \(\widehat{EDC}=\widehat{DCB}\)(hai góc so le trong, DE//BC)

nên \(\widehat{ECD}=\widehat{DCB}\)

=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)

=>CD là phân giác của góc ACB

=>D là chân đường phân giác từ C kẻ xuống AB

Bài 2:

a: Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AB//CD và AB=CD(1)

Ta có: M là trung điểm của AB

=>\(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\left(2\right)\)

Ta có: N là trung điểm của CD

=>\(NC=ND=\dfrac{CD}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra AM=MB=NC=ND

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

AM=CN

Do đó: AMCN là hình bình hành

b: Ta có AMCN là hình bình hành

=>AN//CM

Xét ΔDFC có

N là trung điểm của DC

NE//FC

Do đó: E là trung điểm của DF

=>DE=EF(4)

Xét ΔABE có

M là trung điểm của BA

MF//AE

Do đó: F là trung điểm của BE

=>BF=FE(5)

Từ (4) và (5) suy ra BF=FE=ED