Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.DE // BC. Gọi I là giao điểm DE và AM.CM I Là trung điểm DE? (Các bạn...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 3

loading...

Đúng(1)

TC

Tên của mình ngắn lắm nhưng vì giải...

30 tháng 5 2020

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Đường phân giác góc AMB cắt cạnh AB ở D, đường phân giác góc AMC cắt cạnh AC ở E.

a)Chứng minh rằng DE//BC

b)Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh I là trung điểm của DE

1

G

gfffffffh

1 tháng 3 2022

gfvfvfvfvfvfvfv555

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 11 2017

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Tính độ dài DE, biết BC = 30cm, AM = 10cm.

A. 9cm

B. 6cm

C. 15cm

D. 12cm

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 11 2017

Vì DI = IE (cmt) nên MI là đường trung tuyến của tam giác MDE.

ΔMDE vuông (vì MD, ME là tia phân giác của góc kề bù) nên MI = DI = IE

Đặt DI = MI = x, ta có D I B M = A I A M (cmt) nên x 15 = 10 − x 10

Từ đó x = 6 suy ra DE = 12cm

Đáp án: D

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E.a) Chứng minh rằng DE // BC .b) I là giao của AM và DE. Chứng minh DI = IE.c) Gọi O là giao của DC và AM. Chứng minh B,O,E thẳng...

DN

Dũng Nguyễn

1 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 3 2023

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên AD/DB=AM/MB=AM/MC

Xét ΔAMC có ME là phân giác

nên AE/EC=AM/MC

=>AD/DB=AE/EC

=>ED//BC

b: Xét ΔABM có DI//BM

nên DI/BM=AI/AM

Xét ΔACM có EI//MC

nên EI/CM=AI/AM

=>DI/BM=EI/CM

=>DI=EI

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.1) Chứng minh : DE // BC.2) Gọi G là giao điểm AM với DE. Chứng minh G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AM.3) Gọi AN là phân giác của góc BAC, (N thuộc BC). Biết AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính diện tích tam giác AMNgiúp tớ zới...

CM

Chi Mr. (Mr.Chi)

9 tháng 3 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 3 2023

1: Xet ΔMAB co MD là phân giác

nen AD/DB=AM/MB=AM/MC

Xét ΔMCA có ME là phân giác

nên AE/EC=AM/MC=AD/DB

=>DE//BC

2: Xét ΔABM có DG//BM

nên DG/BM=AG/AM

Xét ΔACM có EG//MC

nên EG/MC=AG/AM

=>DG/BM=EG/MC

mà BM=MC

nên DG=EG

=>G là trung điểm của DE

Để G là trung điểm của AM thì ADME là hình bình hành

=>DM//AC

=>D là trung điểm của AB

=>E là trung điểm của BC

=>AM/MB=AD/DB=1

=>AM=1/2BC

=>góc BAC=90 độ

Đúng(1)

CM

Chi Mr. (Mr.Chi)

10 tháng 4 2023

cảm ơn ạ

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 4 2019

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E. Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chọn khẳng định đúng.

A. DE // BC

B. DI = IE

C. DI > IE

D. Cả A, B đều đúng

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 4 2019

Vì MD và ME lần lượt là phân giác của A M B ^ , A M C ^ nên D A D B = M A M B , E A E C = M A M C

Mà MB = MC nên D A D B = E A E C => DE // BC (định lí Talet đảo)

Vì DE // BC nên D I B M = A I A M = I E M C (hệ quả định lí Talet) mà BM = MC nên DI = IE.

Nên cả A, B đều đúng.

Đáp án: D

Câu 1: Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. a. Chứng minh DE // BC.b. Gọi G là giao điểm của AM với DE. Chứng minh G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AM.c. Gọi AN là phân giác của BAC, (N thuộc BC). Biết AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Tính diện tích tam giác AMN.Giúp mình đi cầu xin mấy bạn...

S

Scarlett

27 tháng 8 2021

2

NH

nguyễn hoàng long

27 tháng 8 2021

dễ

TH

Tô Hà Thu

27 tháng 8 2021

dễ thì lm đi!

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.a, CMR: DE//DC.b, Gọi G là giao điểm của AM và DE. CMR: G là trung điểm của DE. Tìm điều kiện của tam giác ABC để G là trung điểm của AMd, Gọi AN là p/g của góc BAC(N ∈BC). Bt AB=12, AC=16,BC=20. Tính diện tích...

L

Liiinh

11 tháng 3 2022

0

CC

Chóii Changg

27 tháng 2 2021

Bài 3:Cho tam giác ABC với trung tuyến AM.Tia phân giác góc AMB cắt cạnh AB tại D,tia phân giác góc AMC cắt cạnh AC tại E.

a)Chứng minh DE và BC song song với nhau.

b)Gọi I là giao điểm của AM,DE.Chứng minh IM=\(\dfrac{1}{2}\)DE.

1

DT

Đỗ Thanh Hải

CTVVIP

27 tháng 2 2021

a) undefined

b) ta có MD là tia phân giác của \(\widehat{AMB}\), ME là tia phân giác của \(\widehat{AMC}\)

=> \(\widehat{AMD}=\widehat{DMB}=\dfrac{1}{2}\widehat{AMB}\) và \(\widehat{AME}=\widehat{EMC}=\dfrac{1}{2}\widehat{AMC}\)

=> \(\widehat{AME}+\widehat{AMD}=\dfrac{\widehat{AMC}+\widehat{AMB}}{2}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Ta có \(\widehat{EMC}=\widehat{MED}\)(do ED//BC)

mà \(\widehat{EMC}=\widehat{EMI}\)

=> \(\widehat{EMI}=\widehat{MEI}\)=> tam giác EIM cân tại I

=> EI=IM

cmtt : IM=ID

=> EI=IM=MD

=> IM = \(\dfrac{1}{2}\left(EI+ID\right)=\dfrac{1}{2}ED\)(ĐPCM)

Đúng(1)

TA

thuỳ anh

14 tháng 2 2020

cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.

a, CMR: DE//BC

b, Gọi I là giao điểm của AM và DE. Cmr: DI=IE

c, Tính độ dài DE, biết BC=30, AM=10

0

LQ

Lê Quang Thiên

6 tháng 8 2018

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.
a, Chứng minh rằng: DE//DC.
b, Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: DI=IE.
c, Tính IE, biết: BC=30cm, AM=10cm.

1

TB

Trần Bảo Như

6 tháng 8 2018

Hình bạn tự vẽ nha.

a, \(\Delta ABC\) có: AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)\(\Rightarrow BM=MC\), \(AI=\frac{2}{3}AM\)

\(\Delta AMB\)có: MD là phân giác của \(\widehat{AMB}\)\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}\)(tính chất đường phân giác trong tam giác) (1)

\(\Delta AMC\)có: ME là phân giác của \(\widehat{AMC}\)\(\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}\)(tính chất đường phân giác trong tam giác) (2)

Từ (1), (2) và \(BM=MC\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)

\(\Delta ABC\)có: \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\left(cmt\right)\Rightarrow DE//BC\)(định lý Ta-lét đảo)

b, \(\Delta ABM\)có: \(DI//BM\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{DI}{BM}=\frac{AI}{AM}\)(hệ quả của định lý Ta-lét) (3)

\(\Delta AMC\)có: \(IE//MC\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{IE}{CM}=\frac{AI}{AM}\)(hệ quả của định lý Ta-lét) (4)

Từ (3), (4) và \(BM=MC\left(cmt\right)\Rightarrow DI=IE\)

c, Ta có: \(\frac{IE}{CM}=\frac{AI}{AM}\left(cmt\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{IE}{15}=\frac{\frac{2}{3}AM}{AM}\)\(\Leftrightarrow\frac{IE}{15}=\frac{\frac{2}{3}.10}{10}\)\(\Leftrightarrow\frac{IE}{15}=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow IE=10\left(cm\right)\)

Đúng(3)

NB

Nguyễn Bách

9 tháng 7 2021

lời giải của bạn rất hay !