Chỉ mình cách tìm giá trị lớn/nhỏ nhất của một đa thức
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
13 tháng 7 2015
Mún tìm GTNN của 1 đa thức đầu tiên phải biến đổi đa thức dưới dạng 1 hằng đẳng thức, VD:
Tìm GTNN A= x^2 + 4x - 1
=x^2 + 4x +4 -5
=(x +2)^2 -5 >= -5 Do (x + 2)^2 >= 0 với mọi x
Vậy GTNN của A = -5 <=> x + 2= 0
<=> x= -2
NA
1
5 tháng 8 2018
Đặt \(A=x^2-3x\)
\(A=\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}\)
\(A=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)
Mà \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge-\frac{9}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy \(A_{Min}=-\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Đặt \(B=-x^2-2x\)
\(-B=x^2+2x\)
\(-B=\left(x^2+2x+1\right)-1\)
\(-B=\left(x+1\right)^2-1\)
Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-B\ge-1\Leftrightarrow B\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi : \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(B_{Max}=1\Leftrightarrow x=-1\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021
Lời giải:
$B=5x^2+2x-3=5(x^2+\frac{2}{5}x+\frac{1}{5^2})-\frac{16}{5}$
$=5(x+\frac{1}{5})^2-\frac{16}{5}$
$\geq 5.0-\frac{16}{5}=\frac{-16}{5}$
Vậy GTNN của $B$ là $\frac{-16}{5}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{5}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}$
---------------------------------
$C=-9x^2+5x+1=1-(9x^2-5x)$
$=\frac{61}{36}-[(3x)^2-2.3x.\frac{5}{6}+(\frac{5}{6})^2]$
$=\frac{61}{36}-(3x-\frac{5}{6})^2$
$\leq \frac{61}{36}$
Vậy gtln của $C$ là $\frac{61}{36}$. Giá trị này đạt tại $3x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{18}$
-----------------------
$D=16x^2-8x+12=(4x)^2-2.4x.1+1+11$
$=(4x-1)^2+11\geq 0+11=11$
Vậy gtnn của $D$ là $11$. Giá trị này đạt tại $4x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}$
ND
0
