Question

[Sơn Lâm “Liam” Hoàng]

 Giup minh y 2,3 voi 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAHB vuông tại H có

\(\widehat{DAH}\) chung

Do đó: ΔADH~ΔAHB

2: Xét ΔEHA vuông tại E và ΔECH vuông tại E có

\(\widehat{EHA}=\widehat{ECH}\left(=90^0-\widehat{EHC}\right)\)

Do đó: ΔEHA~ΔECH

=>\(\dfrac{EH}{EC}=\dfrac{EA}{EH}\)

=>\(EH^2=EA\cdot EC\)

3: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAHC vuông tại H có

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔAHC

=>\(\dfrac{AE}{AH}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AH^2\left(1\right)\)

Ta có: ΔADH~ΔAHB

=>\(\dfrac{AD}{AH}=\dfrac{AH}{AB}\)

=>\(AH^2=AD\cdot AB\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AC=AD\cdot AB\)

=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AB}{AC}\)

Xét ΔAEB và ΔADC có

\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\widehat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔADC

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)

Xét ΔMBD và ΔMCE có

\(\widehat{MBD}=\widehat{MCE}\)

\(\widehat{DMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMBD~ΔMCE