Question

[Nguyễn Thị Thủy]

so sánh 

1/5^2+1/6^2+1/7^2+...+a/100^2 với 1/6

Answer 1

[Hồ Thu Giang]

\(\frac{1}{5^2}>\frac{1}{5.6}\)

\(\frac{1}{6^2}>\frac{1}{6.7}\)

.....

\(\frac{1}{100^2}>\frac{1}{100.101}\)

Cộng vế với vế

=> \(VT>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}\)

=> \(VT>\frac{1}{5}-\frac{1}{101}\)

=> \(VT>\frac{96}{505}>\frac{1}{6}\)

=> \(VT>\frac{1}{6}\)

(VT là vế trái, ý mình là biểu thức bên trên nhưng mình lười gõ lại)