Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=3cm,AC=4cm.Tính các cạnh và các góc của tam giác ABC?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét ΔABC và ΔCDM có
\(\widehat{ABC}=\widehat{CDM}\)(hai góc so le trong, MD//AB)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔCDM(g-g)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Xét tam giác vuông ABC
Theo định lý Py - ta - go ta có :
AB2 + AC2 = BC2
=> 32 + AC2 = 52
=> 9 + AC2 = 25
=> AC2 = 16
=> AC = 4
Vậy AB < AC < BC
b. Xét tam giác BAM và tam giác BDM ta có :
BM chung
Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ )
BA = BD ( gt)
=> tam giác BAM = tam giác BDM ( ch - cgv)
=> MA = MD ( hai cạnh tương ứng )
Xét tam giác AMN và tam giác DMC
góc AMN = góc DMC ( đối đỉnh )
MA = MD ( cmt)
góc MAN= góc MDC ( = 90 độ )
=> Tam giác AMN = tam giác DMC
=> MN = MC
=> Tam giác MNC cân
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
góc C=90-40=50 độ
Xét ΔABC vuông tại A có
sin C=AB/BC
=>3/BC=sin50
=>\(BC\simeq3:sin50=3,92\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\simeq2,52\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: AC=4cm
b: Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
c: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
BA=BD
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: MA=MD
Xét ΔAMN vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AMN}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔAMN=ΔDMC
Suy ra: MN=MC
hay ΔMNC cân tại M
bạn tự vẽ hình
ta có:
\(\tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)=> góc C \(\approx\) 36052'
=> góc B= 900-36052'=5308'
Xét tam giác ABC vuông tại A:
AB2+AC2=BC2
32+42=BC2
BC2=25
=>BC=5 (cm)