K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2017

ta có \(A=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)

              \(=-\left[\left(4x^2+4x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)-5\right]\) 

                \(=-\left(2x+1\right)^2-\left(3y-1\right)^2+5\)

vì \(-\left(2x+1\right)^2< =0;-\left(3y-1\right)^2< =0\)

=> \(A< =5\)

               dấu = xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

b)    ta có \(B=-\left(x^2-6x-5\right)=-\left[\left(x^2-6x+9\right)-14\right]\) 

                      \(=-\left(x-3\right)^2+14\)

mà \(-\left(x-3\right)^2< =0\) => b<=14

dấu = xảy ra  <=> \(x=3\)

6 tháng 1 2021

a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)

Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2

b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)

\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)

Vậy MaxA=14 khi x=-3

+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)

\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)

\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)

Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3

c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)

Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3

7 tháng 7 2021

a,\(A=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)\)

đặt \(x^2+6x+5=t=>t\left(t+3\right)=t^2+3t=t^2+2.\dfrac{3}{2}t+\dfrac{9}{4}-\dfrac{9}{4}\)

\(=\left(t+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}< =>t=\dfrac{-3}{2}\)

\(=>A\)\(=-\dfrac{3}{2}\left(-\dfrac{3}{2}+3\right)=-2,25\)

Vậy Min A\(=-2,25\)

b,\(B=-x^2-4x-9y^2-6y-6\)

\(=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(3y\right)^2-2.3y-1-1\)

\(=-\left(x+2\right)^2-\left(3y+1\right)^2-1\le-1\)

dấu"=' xảy ra\(< =>x=-2,y=-\dfrac{1}{3}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 7 2021

a.

$(x+1)(x+2)(x+4)(x+5)=(x+1)(x+5)(x+2)(x+4)=(x^2+6x+5)(x^2+6x+8)$

$=a(a+3)$ với $a=x^2+6x+5$

$=a^2+3a=(a^2+3a+\frac{9}{4})-\frac{9}{4}$

$=(a+\frac{3}{2})^2-\frac{9}{4}$

$=(x^2+6x+\frac{13}{2})^2-\frac{9}{4}\geq \frac{-9}{4}$

Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{-9}{4}$. Giá trị này đạt tại $x^2+6x+\frac{13}{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-6\pm \sqrt{10}}{2}$

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng  Câu 1: Kết quả phép tính bằng?a,6x^2-1B. 6 x-1C.6x^2-2xD.3x^3-2xCâu 2: Kết quả phép tính 12x^6y^4:3x^2y bằng?A. 4x^3y^3B. 4x^4y^3C.D. Câu 3: Đa thức 3x+9y được phân tích thành nhân tử là?A. 3(x+y)B. 3(x+6 y)C. 3 x yD. 3(x+3 y)Câu 4: Hình thang có độ dài hai đáy là 6cm và 14 cm. Vây độ dài đường đường trung bình của hình thang đó là?A. 20 cmB. 3cmC. 7 cmD. 10 cmCâu 5: Hình nào sau đây vừa...
Đọc tiếp

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng  

Câu 1: Kết quả phép tính bằng?

a,6x^2-1

B. 6 x-1

C.6x^2-2x

D.3x^3-2x

Câu 2: Kết quả phép tính 12x^6y^4:3x^2y bằng?

A. 4x^3y^3

B. 4x^4y^3

C.4 x^{4} y^{4}

D. 8 x^{4} y^{3}

Câu 3: Đa thức 3x+9y được phân tích thành nhân tử là?

A. 3(x+y)

B. 3(x+6 y)

C. 3 x y

D. 3(x+3 y)

Câu 4: Hình thang có độ dài hai đáy là 6cm và 14 cm. Vây độ dài đường đường trung bình của hình thang đó là?

A. 20 cm

B. 3cm

C. 7 cm

D. 10 cm

Câu 5: Hình nào sau đây vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng?

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình thang vuông

D. Hình thang cân

Câu 6: Tứ giác có bốn góc bằng nhau thì mỗi góc bằng?

A. 900

B. 1800

C. 600

D. 3600

Câu 7: Đa thức x^3+8 được phân tích thành nhân tử là?

a, (x-2) (x^2+2x+4)

b, (x-8) (x^2+16x+64)

c, (x+2) (x^2-2x+4)

d, (x+8) (x^2-16x+64)

Câu 8: Đa thức 4x^2y-6xy^2+8y^3 có nhân tử chung là?

A. 2y

B. 2xy

C. y

D. xy

2
19 tháng 10 2021

câu 2: c,4x^4 y^4

 

19 tháng 10 2021

\(2,B\\ 3,D\\ 4,D\\ 5,B,C\\ 6,A\\ 7,C\\ 8,A\)

3 tháng 10 2019

a/ \(A=x^2+y^2-2x+6y+12\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)+2\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\)

Với mọi x, y ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow A\ge3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy....

b/ \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3\)

\(=-\left(4x^2+4x+1\right)-\left(9y^2+6y+1\right)+1\)

\(=-\left(2x+1\right)^2-\left(3y+1\right)^2+1\)

Với mọi x, y ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+1\right)^2\ge0\\\left(3y+1\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\left(2x+1\right)^2\le0\\-\left(3y+1\right)^2\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-\left(2x+1\right)^2-\left(3y+1\right)^2\le0\)

\(\Leftrightarrow B\le1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

26 tháng 6 2018

â, đánh giá về trái ta có

\(\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}>=1\)

\(\sqrt{9y^2-6y+1}>=0\)

do đó dấu bằng xảy ra khi x=2 va y=1/3

phần b làm tương tự

b, VT <=2-1=1

15 tháng 12 2015

C =- (4x2+4x+1) - (9y2 -6y +1) +3 = - (2x+1)2 - ( 3y -1)2 + 3 </ 3

C max = 3 khi x =-1/2 và y =1/3

 

D - dể  suy nghĩ đã nhé

15 tháng 12 2015

ai ủng hộ vài li-ke tròn 210 lun , please