Cho A =20+21+22+.......+22010+22011và B=22012.Chứng tỏ A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 2 2022
\(2A=2^1+2^2+...+2^{20}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+...+2^{20}-2^0-...-2^{19}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{20}-1\)
Vậy: A và B là hai số tự nhiên liên tiếp
27 tháng 12 2018
Chi tiết chút nhé mấy bạn , vì ..................... mình ..................... ngu toán nhé !
27 tháng 12 2018
Giả sử 2 số đó là a, b. Chẳng hạn b = a + 1. gọi d là ước chung lớn nhất của a, b. do cách phân tích của b = a+1 và d là ước của b,a nên d phải là ước của 1, nên d trùng 1
=>xong^^
Lưu ý a = b + c, một số là ước của a và b thì phải là ước của c, hoặc a, b chia hết một số thì c cũng phải chia hết số đó
NN
27 tháng 12 2022
22A=22+24+26+28+...+22024
4A-A=22024-1
3A=22024-1
2B=22023.2=22024
=> 3A và 2B là 2 stn liên tiếp
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 12 2022
A = 1 + 22 + 24 + 26 +...+22022
22A = 22 + 24 + 26 +....+ 22022 + 22024
4A - A = 22024 - 1
3A = 22024 - 1 (1)
B = 22023
2B = 22024 (2)
Từ (1) và (2) ta có 2B - 3A = 22024 - 22024- (-1) = 1;
mà 2B và 3A đều là số tự nhiên
Vậy 2B và 3A là 2 số tự nhiên liên tiếp vì chúng là hai số tự nhiên hơn kém nhau 1 đơn vị ( đpcm)
LD
13 tháng 8 2015
a.
ọi số thứ nhất là x, số thứ 2 là x + 1
Có x . (x +1) = 111222
<=> x² + x = 111222
Cộng cả 2 vế với 1/4, ta có
x² + x + 1/4 = 111222,25
<=> x² + 2 . 1/2.x + (1/2)² = 111222,25 (xuất hiện hằng đẳng thức)
<=> (x + 1/2)² = 111222,25
<=> x + 1/2 = 333,5
<=> x = 333
Vậy số thứ nhất là 333, số thứ 2 là 334. Tích 2 số này bằng 111222
Còn lại mỏi tay quá
9 tháng 2 2019
Do a + b + c là 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp tăng dần
=> a + b + c = a + a + 2 + a + 4
= 3a + 6
= 3 . ( a + 2 )
=> a + b + c = 3 . ( a + 2 )
=> 3 . ( a + 2 ) = 66
=> a + 2 = 22
=> a = 20
Do a,b,c là 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp tăng dần nên
=> a = 20 ; b = 22 ; c = 24
tự lập bảng và nhận xét
~ học tốt ~
BB
Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là 43 . Tìm hai số đó
A.25 và 18 B.42 và 43 C.21 và 22 D.20 và 23
12
U
24 tháng 8 2018
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{100}-2\)
\(B=2^{101}\) là số chẵn và B hơn A 2 đơn vị
=> A và B là 2 số tự nhiên chắn liên tiếp
24 tháng 8 2018
2A=2^2+2^3+...+2^101
2A-A=(2^2+2^3+...+2^101)-(2+2^2+...+2^100)
A=2^101-2
=>A và B là 2 STN liên tiếp => đpcm
k cho mk nha
TM
10 tháng 9 2015
a la Dạng bài phân tích số, đa thức hay tính giá trị biểu thức thật ra là chứng minh đẳng thức A = B và 1 vế B đã bị giấu đi. Nếu biết cụ thể 2 vế thì chứng minh dễ hơn nhiều.
Bấm máy tính, ta có:
12 = 3.4
1122 = 33.34
111222 = 333.334
11112222 = 3333.3334
....
Có lẽ bạn đã nhận ra quy luật rồi, vậy bắt đầu chứng minh:
Ta có: 111222 = 111000 + 222 = 111.1000 + 111.2 = 111(1000 + 2) = 111(999 + 3) = 111.3(333 + 1)
=333.334 (đpcm)
A =20+21+22+.......+22010+22011
\(\Rightarrow2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2012}\)
\(\Rightarrow2A-A=A=2^{2012}-2^0=2^{2012}-1\)
Mà B = 22012
Do đó A - B = (22012 - 1) - 22012 = 1.
Vậy A và B là hai số tự nhiên liên tiếp.
hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh