K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 9 2017

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)

b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)

=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

2 tháng 12 2015

I là hình chiếu của H trên AB => HI vuông góc vs AB => góc AIH = 900
tương tự ta có: K là hình chiếu của H trên AC => HK vuông góc vs AC => góc AKH = 900
Tứ giác AIHK  là hình chữ nhật vì có BAC=ADH=HKA=900
=>IO=OA(cho O là giao điểm giữa 2 đường chéo AH và IK)
=>góc IAO=góc AIO(1)
Có AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền(M là trung điểm BC) của tam giác vuông ABC
 => tam giác ACM cân tại M => góc MAC = góc MCA  (2)
Mặt khác góc MCA= góc IAO vì cùng phụ vs AH.(3)
Từ (1),(2) và (3) => góc IAO= góc MAC= góc MCA
Tam giác AIK vuông tại A nên góc AKI+ góc AIK=900  =>góc MAK + góc IKA =900
Gọi giao điểm của AM vs IK là F thì từ tam giác AKF ta có  góc AFK =900 hay AM vuông góc vs IK

tự vẽ hình nhé ^,^
 

24 tháng 10 2018

Gọi O là giao điểm của AH và IK, N là giao điểm của AM và IK. Ta có 

MAK = MCK, OKA = OAK nên

MAK + OKA = MCK + OAK = 90 độ

Do đó AM vuông góc IK

18 tháng 11 2018

bạn ơi bạn làm như giải ý 

20 tháng 9 2017

câu 1

gọi góc DAH = góc HAO =góc OAB = x
Xét tam giác OAD cân tại A(....)
=> góc ADH = 90 độ - x (1)
=> góc DOC = 180 độ - 2x (góc ngoài)
_góc ACD=x ( soletrong ...)
Xét tam giác ODC có
góc ODC = 180 độ - góc ACD - góc DOC
=180 độ - 180 độ + 2x -x
= x
=> góc ODC = x (2)
từ (1) và (2) => góc ADC = 90 độ - x + x =90 độ
=> H.B.Hành có 1 góc vg^ => đó là H.C.Nhật (dpcm)

26 tháng 11 2017

Câu 2

undefinedundefined

29 tháng 6 2017

A B C H I K M P

Gọi P là giao điểm của AM và IK

\(\Delta AKH\) vuông tại K có: HAK + AHK = 90o

\(\Delta AHC\) vuông tại H có: HAC + HCA = 90o

Từ 2 điều trên suy ra AHK = HCA (1)

Có: IA // HK (gt)

IH // AK (gt)

Do đó, IH = AK (t/c đoạn chắn)

\(\Delta IHK=\Delta AKH\) (2 cạnh góc vuông)

=> IKH = AHK (2 góc t/ứ) (2)

\(\Delta ABC\) vuông tại A có AM là trung tuyến nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=MC\) => \(\Delta AMC\) cân tại M

=> MAC = MCA hay PAK = MCA (3)

Từ (1); (2) và (3) => HKP = PAK

<=> HKP + PKA = PAK + PKA

<=> 90o = PAK + PKA

\(\Delta PAK\) có: PAK + PKA + APK = 180o

<=> 90o + APK = 180o

<=> APK = 90o hay \(AM\perp IK\) (đpcm)