Cho tam giác ABC vuông tại A ,có AH là đường cao ,BD là đường phân giác .Gọi I là giao điểm của AH và BD
a)chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác HBI
b)chứng minh tam giác ADI cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 3 2023
a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
AD/DC=BA/BC=6/10=3/5
b: Xét ΔHBA vuông tạiH và ΔABC vuôg tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
màgóc DBC=góc ABD
nên góc AID=góc ADI
=>ΔAID cân tại A
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạg với ΔHAC
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc ADE=90 độ-góc ABD
góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADE=góc AED
=>AD=AE
22 tháng 6 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: BC=căn 3^2+4^2=5cm
AH=3*4/5=2,4cm
c: góc AED=góc BEH=90 độ-góc DBC
góc ADE=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AED=góc ADE
=>AD=AE
20 tháng 3 2023
a: Xet ΔABD vuông tại A và ΔHBI vuông tại H có
góc ABD=góc HBI
=>ΔABD đồng dạng với ΔHBI
b: góc AID=góc BIH=góc ADB=góc ADI
=>ΔADI can tại A
18 tháng 3 2021
a) Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE(cạnh huyền-góc nhọn)
Xét ΔBDC vuông tại D và ΔCEB vuông tại E có
BC chung
BD=CE(ΔABD=ΔACE)
Do đó: ΔBDC=ΔCEB(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
15 tháng 3 2022
\(a.\) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA:\)
\(\widehat{B}chung.\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right).\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g-g\right).\)
\(b.\) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow BC^2=30^2+40^2=2500.\\ \Rightarrow BC=50\left(cm\right).\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH:
\(AH.BC=AB.AC\) (Hệ thức lượng).
\(\Rightarrow AH.50=30.40.\\ \Rightarrow AH=24\left(cm\right).\)
a) Do BD là đường phân giác của ∆ABC
⇒ ∠ABD = ∠CBD
⇒ ∠ABD = ∠HBI
Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBI có:
∠ABD = ∠HBI (cmt)
⇒ ∆ABD ∽ ∆HBI (g-g)
b) Do ∆ABD vuông tại A
⇒ ∠ADB + ∠ABD = 90⁰
⇒ ∠ADI + ∠ABD = 90⁰
Mà ∠ABD = ∠HBI (cmt)
⇒ ∠ADI + ∠HBI = 90⁰ (1)
∆HBI vuông tại H
⇒ ∠HBI + ∠HIB = 90⁰
Mà ∠HIB = ∠AID (đối đỉnh)
⇒ ∠HBI + ∠AID = 90⁰ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠ADI = ∠AID
∆ADI có:
∠ADI = ∠AID (cmt)
⇒ ∆ADI cân tại A