Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết rằng khi chia số đó cho các số 25, 28, 35 thì được các số dư lần lượt là 4, 7, 14.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 2 2015
Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
=> a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
=> a = 680
Vậy số tự nhiên cần tìm là 680
22 tháng 2 2022
Bài 2:
Trường hợp 1: n=3
=>n+10=13 và n+14=17(nhận)
Trường hợp 2: n=3k+1
n+14=3k+15(loại)
Trường hợp 3: n=3k+2
n+10=3k+12(loại)
Vậy: n=3
6 tháng 6 2021
a−4 chia hết cho 25 =>a−4+25 chia hết cho 25 =>a+21 chia hết cho 25
a−7 chia hết cho 28 =>a−7+28= chia hết cho 28 =>a+21 chia hết cho 28
a−14 chia hết cho 35 =>a−14+35chia hết cho 35 =>a+21 chia hết cho 35
=>a+21∈BC(25;28;35)
=> a + 21 ∈ { 0 ; 700; 1400 ; ...}
=> a ∈ { -21 ; 679 ; 1379 ; .....}
do a là số có 3 chữ số
=> Số cần tìm là 679
6 tháng 6 2021
làm như sau
Gọi số cần tìm là xx
-x chia 25 dư 4x chia 28 dư 7x chia 35 dư 14-(x chia 25 dư 4x chia 28 dư 7x chia 35 dư 14)
-x+21⋮25;28;35-x+21⋮25;28;35
-x+21⋮700-x+21⋮700
-x+21e(0;700;1400;...x+21e(0;700;1400;...)
-xe−(21;679;1379);...xe-(21;679;1379;...)
Vì xx là số tự nhiên có 33 chữ số
x=679và x=679
Vậy số cần tìm là 679
2 tháng 9 2019
Gọi số tự nhiên phải tìm là x
Từ giả thiết suy ra \(\left(x+20\right)⋮25\)và \(\left(x+20\right)⋮28\)và \(\left(x+20\right)⋮35\)\(\Rightarrow\)\(x+20\)là bội chung của 28;28 và 35
Tìm được \(BCNN\left(25;28;35\right)=700\Rightarrow\)\(\left(x+20\right)=k.700\left(k\in N\right)\)
- Vì x là số tự nhiên có ba chữ số \(\Rightarrow x\le999\Rightarrow x+20\le1019\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow x+20=700\)
\(x=700-20\)
\(x=680\)
Vậy số cần tìm là : 680
Chúc bạn học tốt !!!
30 tháng 11 2017
Gọi số cần tìm là a
Ta có ;
a chia cho 25 dư 5
a chia cho 28 dư 8
a chia cho 35 dư 15
\(\Rightarrow\) a + 20 thì chia hết cho 25 ; 28 ; 35.
\(\Rightarrow\) a + 20 \(\in\) BC(25,28,35)
\(\Rightarrow\) BCNN(25,28,35) = 700
\(\Rightarrow\) BC(25,28,35) = {0 ; 700 ; 1400 ; 2100 ;...} mà số cần tìm có 3 chữ số.
\(\Rightarrow\) a + 20 = 700
\(\Rightarrow\) a = 700 - 20 = 680
Vậy số cần tìm là 680.
HM
30 tháng 11 2017
gọi số đó là a(a thuộc n*)
vì a/25,28,35 có lần lượt dư là 5,8,15
Suy ra a+20 chi hết cho 25,28,35
Suy ra a+20 thuộc BC(25,28,35)
ta có 25=5^2
28=7*2^2
35=7*5
Suy ra bcnn(25,28,35)=2^2*5^2*7=700
Suy ra bc(25,28,35)=B(700)={0;700;1400;.....}
mà a có 3 chữ số suy ra a=700
vây a = 700
Gọi x là số cần tìm (x ∈ ℕ* và 100 < x < 1000)
Do khi chia x cho 25; 28; 35 thì được các số dư lần lượt là 4; 7; 14 nên x + 21 chia hết cho 25; 28; 35
⇒ x + 21 ∈ BC(25; 28; 35)
Ta có:
25 = 5²
28 = 2².7
35 = 5.7
⇒ BCNN(25; 28; 35) = 2².5².7 = 700
⇒ x + 21 ∈ BC(25; 28; 35) = B(700) = (0; 700; 1400; ...)
⇒ x ∈ {-21; 679; 1379; ...}
Mà 100 < x < 1000
⇒ x = 679
Vậy số tự nhiên cần tìm là 679