Trong mặt phẳng, cho một số điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Sau đó, người ta kẻ tất cả các đường thẳng đi qua 2 trong số các điểm đã cho. Biết rằng nếu bỏ đi 2 điểm thì số các đường thẳng như vậy giảm đi 25. Hỏi ban đầu có bao nhiêu điểm?
Câu trả lời của...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng, cho một số điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Sau đó, người ta kẻ tất cả các đường thẳng đi qua 2 trong số các điểm đã cho. Biết rằng nếu bỏ đi 2 điểm thì số các đường thẳng như vậy giảm đi 25. Hỏi ban đầu có bao nhiêu điểm?
Câu trả lời của bạn
Gọi số điểm là \(x\).
Nếu giảm đi \(1\) điểm, số đường thẳng bị giảm đi là \(x-1\).
Nếu giảm tiếp đi \(1\) điểm, số đường thẳng bị giảm đi thêm là \(x-1-1=x-2\).
Lại có, nếu bỏ đi \(2\) điểm, số đường thẳng bị giảm đi là \(25\).ư
\(\Rightarrow x-1+x-2=25\)
\(\Rightarrow x\times2=25+1+2\)
\(\Rightarrow x\times2=28\)
\(\Rightarrow x=28:2\)
\(\Rightarrow x=14\)
Vậy ban đầu có \(14\) điểm.