Cho ΔABC có AC > AB, M là trung điểm của BC. Nối aM, trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD. Nối BD. So sánh \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{CAM}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
19 tháng 4 2020
+ Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(DCM\) có:
\(BM=CM\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(AM=DM\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right).\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CDM}\) (2 góc tương ứng).
Hay \(\widehat{BAM}=\widehat{CDA}\) (1).
+ Vì \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(cmt\right)\)
=> \(AB=CD\) (2 cạnh tương ứng).
Mà \(AC>AB\left(gt\right)\)
=> \(AC>CD.\)
+ Xét \(\Delta ADC\) có:
\(AC>CD\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{CDA}>\widehat{CAD}\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
Hay \(\widehat{CDA}>\widehat{CAM}\) (2).
Từ (1) và (2) => \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\left(đpcm\right).\)
Vậy \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}.\)
Chúc bạn học tốt!
10 tháng 7 2023
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
=>ABDC là hbh
=>AB=CD
b: ABDC là hbh
=>AB//CD
AB=CD
AB<AC
=>CD<AC
=>góc CAD<góc CDA
=>góc CAD<góc BAD
25 tháng 3 2018
đầu bài có ji đó sai sai . đã là \(\Delta\)cân thì 2 cạnh phải bằng nhau chứ ko bao giờ có chuyện AC >AB đc .vì \(\Delta ABC\)cân nên AC= AB mới đúng
CM
4 tháng 6 2019
c. Trong tam giác ADC có CD < AC ⇒ ∠(DAC) < ∠(ADC) (1 điểm)
Mà ∠(BAM) = ∠(ADC) ( 2 góc tương ứng vì ΔABM = ΔDCM) (0.5 điểm)
Suy ra ∠(MAB) > ∠(MAC) (0.5 điểm)
12 tháng 5 2023
a: Xet ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
góc AMB=góc DMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMDC
b; góc BAM=góc CDA
mà góc CDA>góc CAM
nên góc BAM>góc CAM
AK
3 tháng 5 2018
Gợi ý :
Tam giác BMA = tam giác CMD ( c. g. c )
=> AB = CD ; góc BAM = góc MDC
ta có : AB < AC
=> CD < AC
=> góc CAD < góc CDA ( qh ... )
hay góc CAM < góc CDM
mà góc CDM = góc BAM
=> Góc CAM < Góc BAM
Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
=>AB=DC
mà AB<AC
nên CD<CA
Xét ΔCDA có CD<CA
mà \(\widehat{CAD};\widehat{CDA}\) lần lượt là góc đối diện của cạnh CD,CA
nên \(\widehat{CAD}< \widehat{CDA}\)
mà \(\widehat{CDA}=\widehat{BAM}\)(ΔMAB=ΔMDC)
nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)