Cho tgABC có 3 góc nhọn bà nội tiếp đtr(O) kẻ các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại I a) CMR: A,P,I,N cùng thuộc một đtr. b) Kéo dài AM cắt đtr (O ) tại H. CMR: CIH cân.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 3 2016
c) AIQM là tgnt
=> góc AMI=AQI (cùng chắn cung AI)
cm góc AMI=IAO (cùng phụ góc AOI)
=>góc AQI=IAO
hay góc AQI=CAH
mà góc AQI+IQB=90
CAH+ACH=90 => AQI+ACH=90
=> góc IQB=ACH
a: Xét tứ giác APIN có \(\widehat{API}+\widehat{ANI}=90^0+90^0=180^0\)
nên APIN là tứ giác nội tiếp
=>A,P,I,N cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
\(\widehat{AHC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC
Do đó: \(\widehat{AHC}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{CIM}\left(=90^0-\widehat{PCB}\right)\)
nên \(\widehat{CIH}=\widehat{CHI}\)
=>ΔCIH cân tại C