Question

[Bảo Trân]

  giúp e c,d,e vs ạ 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

c: Xét ΔPMN có PQ là đường phân giác

nên \(\dfrac{MQ}{MP}=\dfrac{NQ}{PN}\)

=>\(\dfrac{MQ}{6,2}=\dfrac{QN}{8,7}\)

mà MQ+QN=MN=12,5

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{MQ}{6,2}=\dfrac{QN}{8,7}=\dfrac{MQ+QN}{6,2+8,7}=\dfrac{12.5}{14.9}=\dfrac{125}{149}\)

=>\(\dfrac{x}{8,7}=\dfrac{125}{149}\)

=>\(x=\dfrac{125}{149}\cdot\dfrac{87}{10}=\dfrac{87\cdot25}{2\cdot149}=\dfrac{2175}{298}\)

d: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(\dfrac{BA}{4}=\dfrac{BC}{5}=k\)

=>BA=4k; BC=5k

=>x=4k; y=5k

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2-AB^2=AC^2\)

=>\(\left(5k\right)^2-\left(4k\right)^2=9^2\)

=>\(9k^2=81\)

=>\(k^2=9\)

=>k=3

=>\(x=4\cdot3=12;y=5\cdot3=15\)

e: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{BA}{2}=\dfrac{BC}{3}\)

=>\(\dfrac{BA}{4}=\dfrac{BC}{6}\)

Xét ΔCAB có CE là phân giác

nên \(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{5}{6}\)

=>\(\dfrac{CA}{5}=\dfrac{CB}{6}\)

=>\(\dfrac{BA}{4}=\dfrac{AC}{5}=\dfrac{BC}{6}\)

mà \(BA+AC+BC=P_{ABC}\cdot2=90\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BA}{4}=\dfrac{AC}{5}=\dfrac{BC}{6}=\dfrac{AB+AC+BC}{4+5+6}=\dfrac{90}{15}=6\)

=>\(AB=4\cdot6=24\left(cm\right);AC=5\cdot6=30\left(cm\right);BC=6\cdot6=36\left(cm\right)\)

Answer 2

[Bảo Trân]

Em cảm ơn nhìu ạ 🙈💞