Cho hình chữ nhattj ABCD (ADB>AD) . Gọi M là trung điểm của AB. Qua M kẻ MN khác CD tại N (N thuộc CD) a, c/m AMND là hcn b, trên tia DM lấy điểm K sao cho M là trung điểm DK. c/m tứ giác ADBRKlà hbh...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 1

a: Sửa MN$\perp$CD tại N

Xét tứ giác AMND có

$\widehat{MND}=\widehat{MAD}=\widehat{ADN}=90^0$
=>AMND là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ADBK có

M là trung điểm chung của AB và DK

=>ADBK là hình bình hành

=>AK=BD

mà BD=AC(ABCD là hình chữ nhật)

nên AK=AC

=>ΔAKC cân tại A

c: Xét ΔMAI có IE là phân giác

nên $\dfrac{ME}{EA}=\dfrac{MI}{IA}=\dfrac{MI}{IK}\left(1\right)$

Xét ΔIMK có IF là phân giác

nên $\dfrac{MF}{FK}=\dfrac{IM}{IK}\left(2\right)$

Từ (1),(2) suy ra $\dfrac{ME}{EA}=\dfrac{MF}{FK}$

Xét ΔMAK có $\dfrac{ME}{EA}=\dfrac{MF}{FK}$

nên EF//AK

mà AK//BD(AKBD là hình bình hành)

nên EF//BD

Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), gọi M là trung điểm cạnh AB. Từ M kẻ MN vuông góc với CD tại N( N thuộc CD) a, Trên tia DM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng DK. Chứng minh tứ giác ADBK là hình bình hành và tam giác AKC cân. b,Gọi I là trung điểm của AK. Tia phân giác của góc AIM cắt AM tại E, tia phân giác của góc KIM cắt MK ở F. Chứng minh EF song song với...

LN

Linh nguyễn

13 tháng 1

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 1

a: Xét tứ giác ADBK có

M là trung điểm chung của AB và DK

=>ADBK là hình bình hành

=>AK=DB

mà DB=AC(ABCD là hình chữ nhật)

nên AK=AC

=>ΔAKC cân tại A

b: Xét ΔIAM có IE là phân giác

nên $\dfrac{ME}{EA}=\dfrac{IM}{IA}$

mà IA=IK

nên $\dfrac{ME}{EA}=\dfrac{IM}{IK}$

Xét ΔIMK có IF là phân giác

nên $\dfrac{IM}{IK}=\dfrac{MF}{FK}$

=>$\dfrac{ME}{EA}=\dfrac{MF}{FK}$

Xét ΔMAK có $\dfrac{ME}{EA}=\dfrac{MF}{FK}$

nên EF//AK

Ta có: EF//AK

AK//BD(AKBD là hình bình hành)

Do đó: EF//BD

Cho hình chữ nhật ABCD(AB>AD), gọi M là trung điểm cạnh AB. Từ M kẻ MN vuông góc với CD tại N( N thuộc CD)a, Trên tia DM lấy điểm K sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng DK. Chứng minh tứ giác ADBK là hình bình hành và tam giác AKC cân.b,Gọi I là trung điểm của AK. Tia phân giác của góc AIM cắt AM tại E, tia phân giác của góc KIM cắt MK ở F. Chứng minh EF song song với...

LN

Linh nguyễn

13 tháng 1

#Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 1

a.

Xét tứ giác ADBK có: hai đường chéo AB và DK cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường

$\Rightarrow ADBK$ là hình bình hành

Do ABCD là hình chữ nhật $\Rightarrow AB\perp BC\Rightarrow AB$ là đường cao tam giác ACK

Theo cmt, ADBK là hbh $\Rightarrow BK=AD$

Mà $AD=BC$ (ABCD là hcn)

$\Rightarrow BK=BC\Rightarrow AB$ là trung tuyến tam giác ACK

$\Rightarrow AB$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến nên tam giác ACK cân tại A

b.

Do IE là phân giác, áp dụng định lý phân giác trong tam giác IAM:

$\dfrac{EM}{EA}=\dfrac{IM}{IA}$ (1)

Do IF là phân giác, áp dụng định lý phân giác trong tam giác IMK:

$\dfrac{FM}{FK}=\dfrac{IM}{IK}$ (2)

Mà I là trung điểm AK $\Rightarrow IA=IK$ (3)

(1);(2);(3) $\Rightarrow\dfrac{EM}{EA}=\dfrac{FM}{FK}\Rightarrow EF||AK$ (định lý Talet đảo)

Theo c/m câu a do ADBK là hình bình hành $\Rightarrow AK||BD$

$\Rightarrow EF||BD$

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 1

loading...

TT

Trâm Trâm

10 tháng 10 2021

Cho hình chữ nhật ABCD ( AB AD > ), gọi M là trung điểm cạnh AB . Từ M kẻ MN ^ CD tại N . 1) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật. 2) Gọi K là điểm đối xứng của D qua M . a) Tứ giác AKBD là hình gì? Giải thích? b) Chứng minh B là trung điểm của đoạn thẳng KC

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 10 2021

1: Xét tứ giác AMND có

$\widehat{ADN}=\widehat{DAM}=\widehat{MND}=90^0$

Do đó: AMND là hình chữ nhật

2: Xét tứ giác AKBD có

M là trung điểm của đường chéo KD

M là trung điểm của đường chéo AB

Do đó: AKBD là hình bình hành

KS

Kudo Shinichi AKIRA^_^

10 tháng 10 2021

Trả lời:

1: Xét tứ giác AMND có

$\hat{A D N} = \hat{D A M} = \hat{M N D} = 90^{0}$

Do đó: AMND là hình chữ nhật

2: Xét tứ giác AKBD có

M là trung điểm của đường chéo KD

M là trung điểm của đường chéo AB

Do đó: AKBD là hình bình hành

Chúc bạn học tốt nhé.

NT

nguyễn thị hạnh

10 tháng 12 2016

cho hbh ABCD có AB=8cm, AD=4cm.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD

a, cmr : tứ giác AMCN là hbh

b, tứ giác AMND là hình gì ? Vì sao?

c, gọi I là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM. Tứ giác MINK là hình gì? cmr: TK//CD

3

DP

Diệp Phong

10 tháng 12 2016

Ta có: AM=MB=AB/2 ( M là trung điểm AB)

DN=NC=DC/2 (N là trung điểm DC)

Mà: AB=AC (ABCD LÀ HBH)

=> AM=MB=DN=NC

Xét tứ giác AMCN:

AM=NC (cmt)

AM//NC (AB//CD)

Vậy AMCN là hình bình hành

b.

Xét tứ giác AMND:

AM=ND (cmt)

AM//ND (AB//CD)

Vậy AMDN là hình bình hành

C. hình như bạn chép sai đề rồi: TK??

NT

nguyễn thị hạnh

10 tháng 12 2016

cô giáo mk in đề cương mà s mà sai cho dk chứ

KA

Khánh An Ngô

31 tháng 12 2022

cho tam giác abc vuông tại a có m,n lần lượt là trung điểm bc, ac lấy d đối xứng với b qua

a.cm tứ giác abcd là hbh và ad//bc

b. kẻ mi ⊥ ab trên tia mi lấy điểm p sao cho i là trung điểm mp. cm tứ giác ambp là hình thoi

c. gọi k là trung điểm ad cm tam giác mpk là hình vuông

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 12 2022

a: Sửa đề; B đối xứng D qua N

Xét tứ giac ABCD có

N là trung điểm chung của AC và BD

nên ABCD là hình bình hành

=>AB//CD

b: Xét tứ giá AMBP có

I là trung điểm chung của AB và MP

AB vuông góc với MP

Do đó: AMBP là hình thoi

TL

Trần Lê Gia Bảo

18 tháng 10 2021

Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2AD), gọi M là trung điểm của AB. Từ M kẻ MN vuông góc CD tại N

a) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật

b) Gọi K là điểm đối xứng với D qua M. Chứng minh B là trung điểm của KC

c) Gọi I là điểm giao của BD và CM. Biết AB = 2AD. Chứng minh NI = 1/3 BD

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 10 2021

a: Xét tứ giác AMND có

$\widehat{MAD}=\widehat{ADN}=\widehat{MND}=90^0$

nên AMND là hình chữ nhật

TL

Trần Lê Gia Bảo

19 tháng 10 2021

Giải giúp luôn câu b đc ko v

Cho hình chữ nhật ABCD (AB>AD) gọi M là trung điểm AB.từ M kẻ MN vuông góc với CD tại N (N thuộc CD) 1,chứng minh tứ giác ADMN là hình chữ nhật 2, trên tia DM lấy điểm K sao cho M là trung điểm DK. Chứng minh tứ giác ADBK là hình bình hành và tam giác AKC cân 3, gọi I là trung điểm AK. Tia phân giác góc AIM cắt AM tại E, tia phân giác góc KIM cắt MK ở F. Chứng minh EF song song với...

TT

Trương Thái Hưng

12 tháng 1

1

S

subjects

13 tháng 1

a) xét từ giác ADMN có:

$\widehat{MAD}=90^o$ (ABCD là hình chữ nhật)

$\widehat{ADN}=90^o$ (ABCD là hình chữ nhật)

$\widehat{DNM}=90^o$ (giả thiết)

⇒ từ giác ADMN là hình chữ nhật

b) xét từ giác ADBK có:

MA = MB (M là trung điểm AB)

MD = MK (M là trung điểm của DK)

⇒ từ giác ADBK là hình bình hành

Ta có : BD = AK (vì tứ giác ADBK là hình bình hành) (1)

Lại có: AC = BD (vì ABCD là hình chữ nhật) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AK = AC

⇒ ΔACK là Δ cân tại A

HH

Hoàng Huy

22 tháng 7 2021

cho hbh ABCD. GỌI M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Gọi E là giao của AN và DM , F là giao điểm của MC và BN . C/M

a, AD=MN

b, tứ giác BCNM , MENF là hbh

c, E, F và trung điểm của MN thẳng hàng

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 7 2021

a) Xét tứ giác AMND có

AM//ND

$AM=ND\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\right)$

Do đó: AMND là hình bình hành

Suy ra: AD=MN

b) Xét tứ giác BCNM có

BM//CN

$BM=CN\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\right)$

Do đó: BCNM là hình bình hành

Xét tứ giác AMCN có

AM//CN

$AM=CN\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\right)$

Do đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra: AN//CM

hay EN//MF

Xét tứ giác BMDN có

BM//DN

$BM=DN\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}DC\right)$

Do đó: BMDN là hình bình hành

Suy ra: BN//MD

hay NF//ME

Xét tứ giác MENF có

ME//NF(cmt)

MF//NE(cmt)

Do đó: MENF là hình bình hành

Cho hcn ABCD (AB≥2AD) . Kẻ BH vuông góc với AC tại H , tia BH cắt CD tại N . Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM = CN a) C/m t/g MBND là hbh b) gọi 2 điểm P,K lần lượt là trung điểm của AC , AH . C/m PK//MD c) giả sử AB=10cm , BH = 6cm . Tính diện tích tam giác APK d) gọi G là t/đ CD . Tìm số đo góc BKG Giúp mình vs mình đang cần gấp , mình cảm ơn 😊

MT

Minh Thư

24 tháng 12 2020

1

DH

Đào Hải Ly

25 tháng 12 2020

(tự vẽ hình nha)

a,Ta có AM+MB=AB

NC+CD=DC

mà AB=CD(ABCD là HCN)

AM = NC (gt)

=> MB=DN (1)

Ta lại có AB//DC nên MB//DN (2)

Từ (1) và (2) => MBND là HBH

b,ta có : P là trung điểm AB

K là trung điểm AH

=>PK là đường trung bình tam giác AHB

=PK//BH (*)

mà BH//DM (MBND là HBH) (**)

từ (*) và (**) => PK//DM (ĐPCM)

c,do PK là đường trung bình

=>PK=1/2BH

=>PK = BH/2 = 6/2 =3cm

P là trung điểm AB

=> AP = 1/2AB = AB/2 = 10/2 = 5cm

ta có BH⊥AC mà BH//PK => AC⊥PK

=>△APK vuông tại K

S△APK là = 1/2AK.KP = 1/2.5.3 = 7,5

phần d mình chưa nghĩ ra