K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1

1-2+3-4+5-6+7-8+...+2023-2024

 

=(1−2)+(3−4)+(5−6)+(7−8)+....+(2023−2024)=(1−2)+(3−4)+(5−6)+(7−8)+....+(2023−2024)

 

=−1+(−1)+(−1)+(−1)+...+(−1)=−1+(−1)+(−1)+(−1)+...+(−1)

 

=−1.1012=−1.1012

 

=−1012=−1012

 

 

3 tháng 1

1-2+3-4+5-6+ ... +2023-2024

= (-1) + (-1) + ... + (-1) (1012 số)

= (-1).1012

= -1012

26 tháng 11 2023

a:

Sửa đề: \(S=1-3+5-7+...+2021-2023+2025\)

Từ 1 đến 2025 sẽ có:

\(\dfrac{2025-1}{2}+1=\dfrac{2024}{2}+1=1013\left(số\right)\)

Ta có: 1-3=5-7=...=2021-2023=-2

=>Sẽ có \(\dfrac{1013-1}{2}=\dfrac{1012}{2}=506\) cặp có tổng là -2 trong dãy số này

=>\(S=506\cdot\left(-2\right)+2025=2025-1012=1013\)

b: \(S=1+2-3-4+5+6-7-8+...+2021+2022-2023-2024\)

Từ 1 đến 2024 là: \(\dfrac{\left(2024-1\right)}{1}+1=2024\left(số\right)\)

Ta có: 1+2-3-4=5+6-7-8=...=2021+2022-2023-2024=-4

=>Sẽ có \(\dfrac{2024}{4}=506\) cặp có tổng là -4 trong dãy số này

=>\(S=506\cdot\left(-4\right)=-2024\)

24 tháng 2 2023

A>1√2+√3+1√4+√5+1√6+√7+...+1√2024+√2025A>12+3+14+5+16+7+...+12024+2025

⇒2A>1√1+√2+1√2+√3+1√3+√4+1√4+√5+...+1√2024+√2025⇒2A>11+2+12+3+13+4+14+5+...+12024+2025

⇒2A>√2−√1+√3−√2+√4−√3+...+√2025−√2024⇒2A>2−1+3−2+4−3+...+2025−2024

⇒2A>√2025−√1=44⇒2A>2025−1=44

⇒A>22⇒A>22 

24 tháng 2 2023

bài rất dễ hỉu =))))))))

23 tháng 3 2023

P=[(1-2)+(-3+4)+(5-6)+(-7+8)+...+(993-994)+(-995+996)]+997

P=[(-1)+1+(-1)+1+...+(-1)+1+(-1)+1]+997

P= 0 +0 +...+ 0 +997

P=997

29 tháng 10 2023

1-2+3-4+5-6+7-8+...+2023-2024

\(=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+\left(7-8\right)+....+\left(2023-2024\right)\)

\(=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(=-1.1012\)

\(=-1012\)

29 tháng 10 2023

cảm ơn

oho

25 tháng 12 2023

Giúp mình vs ạ

26 tháng 12 2023

A = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + 9 - 10 - 11 + ... - 2023 + 2024 + 2025

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;..; 2025 là dãy số cách đều với khoảng cách là:

                   2  - 1  = 1

Số số hạng của dãy số trên là: ( 2025 - 1) : 1  + 1 = 2025

                  Vì 2025 : 4 = 506 dư 1 

Nhóm 4 số hạng liên tiếp của A vào nhau thì được A là tổng của 506 nhóm và 2025 khi đó

A =(1-2-3+4)+(5 - 6 - 7 + 8) +...+(2021-2022-2023+2024) + 2025

A = 0 + 0 +...+ 0 + 2025

A = 2025

           

 

          

 

13 tháng 6 2023

Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2023

Tổng có 2023 - 1 + 1 số hạng

A = (2023 + 1) × 2023 : 2

= 2047276

-----------------------

Đặt B = 20 + 21 + 22 + ... + 2024

Tổng có: 2024 - 20 + 1 = 2005 số hạng

B = (2024 + 20) × 2005 : 2

= 2049110

------------------------

Đặt C = 2 + 4 + 6 + ... + 2024

Tổng có (2024 - 2) : 2 + 1 = 1012 số hạng

C = (2024 + 2) × 1012 : 2

= 1025156

------------------------

Đặt D = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192

2 × D = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384

2 × D - D = (2 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 16384) - (1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ... + 8192)

= 16384 - 1

= 16383

Vậy D = 16383

13 tháng 6 2023

\(a,A=1+2+3+4+5..+2023\)

Số số hạng:

\(\left(2023-1\right):1+1=2023\)

Tổng :

\(\dfrac{\left(2023+1\right).2023}{2}=2047276\)

\(b,20+21+22+..+2024\)

Số số hạng:

\(\left(2024-20\right):1+1=2005\)

Tổng:

\(\dfrac{\left(2024+20\right).2005}{2}=2049110\)

\(c,2+4+6+..+2024\)

Số số hạng:

\(\left(2024-2\right):2+1=1012\)

Tổng:

\(\dfrac{\left(2024+2\right).1012}{2}=1025156\)

 

9 tháng 7 2023

\(A=1-2+3-4+5-6+7-8+...+99-100\)

\(A=\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)

\(A=\left(-1\right).50\)

\(A=-50\)

\(B=1+3-5-7+9+11-...-397-399\)

\(B=1-2+2-2+2-...+2-2-399\)

\(B=1-399\)

\(B=-398\)

\(C=1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100\)

\(C=-1+1-1+1-...-1+1\)

\(C=0\)

\(D=2^{2024}-2^{2023}-...-1\)

\(D=2^{2024}-\left(2^0+2^1+2^2+...2^{2023}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(\dfrac{2^{2024}-1}{2-1}\right)\)

\(D=2^{2024}-\left(2^{2024}-1\right)\)

\(D=2^{2024}-2^{2024}+1\)

\(D=1\)

9 tháng 7 2023

A = 1 - 2 + 3  - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 +...+ 99 - 100

A = (1 - 2) + ( 3 - 4) + ( 5- 6) +....+(99 - 100)

Xét dãy số 1; 3; 5;...;99

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 3 - 1 = 2

Dãy số trên có số số hạng là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Vậy tổng A có 50 nhóm, mỗi nhóm có giá trị là: 1- 2 = -1

A =  - 1\(\times\)50 = -50

b, 

B = 1 + 3 - 5 - 7 + 9 + 11-...- 397 - 399

B = ( 1 + 3 - 5 - 7) + ( 9 + 11 - 13 - 15) + ...+( 393 + 395 - 397 - 399)

B = -8 + (-8) +...+ (-8)

Xét dãy số 1; 9; ...;393

Dãy số trên là dãy số cách đều có khoảng cách là: 9-1 = 8

Dãy số trên có số số hạng là: ( 393 - 1): 8 + 1 = 50 (số hạng)

Tổng B có 50 nhóm mỗi nhóm có giá trị là -8

B = -8 \(\times\) 50 = - 400

c, 

C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 -  6 +...+ 97 - 98 - 99 +100

C = ( 1 - 2 - 3 + 4) + ( 5 - 6 - 7+ 8) +...+ ( 97 - 98 - 99 + 100)

C = 0 + 0 + 0 +...+0

C = 0

d,   D =           22024 - 22023- ... +2 - 1

    2D = 22005- 22004 + 22003+...- 2

2D + D = 22005 - 1

 3D      = 22005 - 1

   D      = (22005 - 1): 3

11 tháng 4 2023

1.     Giải:

Do \(5x+13B\in\left(2x+1\right)\Rightarrow5x+13⋮2x+1.\)

 

 \(\Rightarrow2\left(5x+13\right)⋮2x+1\Rightarrow10x+26⋮2x+1.\)

 \(\Rightarrow5\left(2x+1\right)+21⋮2x+1.\)

Do 5(2x+1)⋮2x+1⇒ Ta cần 21⋮2x+1.

⇒ 2x+1 ϵ B(21)=\(\left\{1;3;7;21\right\}.\)

Ta có bảng:

   2x+1        1       3       7      21
       x        0       1       3      10
        TM      TM      TM      TM

Vậy xϵ\(\left\{0;1;3;10\right\}.\)

2. Giải:

Do (2x-18).(3x+12)=0.

⇒ 2x-18=0             hoặc             3x+12=0.

⇒ 2x     =18                               3x       =-12.

⇒   x     =9                                   x       =-4.

Vậy xϵ\(\left\{-4;9\right\}.\)

3. S= 1-2-3+4+5-6-7+8+...+2021-2022-2023+2024+2025.

S= (1-2-3+4)+(5-6-7+8)+...+(2021-2022-2023+2024)+2025 Có 506 cặp.

S= 0 + 0 + ... + 0 + 2025.

⇒S= 2025.