Question

[cô nàng lém lỉnh]

Bài 1. a) So sánh \(2^{225}\)  và   \(3^{150}\)

         b)Viết các số \(2^{12}\)   và \(4^{18}\)  dưới dạng luỹ thừa có cơ số là 16.

Câu 2. a) So sánh \(3^{300}\)  và \(5^{200}\)

          b) Tìm x,y biết :  \(\left(x-3\right)^2+\)|\(y^2-25\)|=0         ( dấu | hiểu là giá trị tuyệt đối)

Câu 3. Tìm x,y,z biết 2x = -3y = 4z và x-2y - 3z =30

Answer 1

[ST]

Bài 1:

a, 2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

Vì 8⁷⁵ < 9⁷⁵ nên 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

b, 2¹² = (2⁴)³ = 16³ ; 4¹⁸ = (4²)⁹ = 16⁹

Bài 2:

a, 3³⁰⁰ = (3³)¹⁰⁰ = 27¹⁰⁰

5²⁰⁰ = (5²)¹⁰⁰ = 25¹⁰⁰

Vì 27¹⁰⁰ > 25¹⁰⁰ nên 3³⁰⁰ > 5²⁰⁰

b, Do \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\\left|y^2-25\right|\ge0\end{cases}\forall x,y\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left|y^2-25\right|\ge0}\) (1)

Mà \(\left(x-3\right)^2+\left|y^2-25\right|=0\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left|y^2-25\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=5\end{cases}}\)

Bài 3:

2x = -3y = 4z

=> \(\frac{2x}{12}=\frac{-3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{-y}{4}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{-2y}{8}=\frac{3z}{9}=\frac{x-2y-3z}{6+8-9}=\frac{30}{5}=6\)

=> x = 36, y = -24, z = 18