Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Tính sinB, tanB trong mỗi trường hợp sau
a)AB/BC=12/13
b)AB/AC=15/8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
29 tháng 6 2017
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
A
B
2
=
B
H
.
B
C
⇒ BC = 
= 24
CH = BC – BH = 24 – 6 = 18
Theo hệ thức liên hệ giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
A
C
2
=
H
C
.
B
C
⇒ AC = 
≈ 20,78
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:
A
H
2
=
H
B
.
B
C
⇒ AH = 
8 tháng 1 2021
a. - Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong Δ vuông vào ΔABC vuông tại A ta có :
\(AH=\sqrt{CH.BH}=\sqrt{2.4}=2\sqrt{2}\) ( Đ.lý 2 )
- Áp dụng đ.lý Pytago vào \(\Delta AHB\perp H\) ta có :
\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2+4^2}=2\sqrt{6}\)
- \(BC=2+4=6\)
- Theo đ.lý Pytago :
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{6^2-\left(2\sqrt{6}\right)^2}=2\sqrt{3}\)
b. - Áp dụng hệ thức...trong Δ vuông ABC ta có :
+ \(BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{12^2}{6}=24\) ( Đ.lý 1 )
\(\Rightarrow CH=BC-BH=24-6=18\)
+ \(AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{6.18}=6\sqrt{3}\) ( Đ.'ý 2 )
- Theo đ.lý Pytago ta có :
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{24^2-12^2}=12\sqrt{3}\)
8 tháng 1 2021
a, BC = BH+HC
*\(AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{4.8}=\sqrt{32}\)
*\(AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{2.8}=4\)
*\(AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{4.2}=\sqrt{8}\)
b,Theo định lý pytago ta có:
\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{12^2-6^2}=6\sqrt{3}\)
*\(BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{12^2}{6}=2\)
*\(CH=BC-BH=24-6=18\)
\(AC=\sqrt{HC.BC}=\sqrt{18.24}=12\sqrt{3}\)
LN
1
NC
29 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(AB.AC=BC.AH\) => \(\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}=\frac{24}{30}=\frac{4}{5}\)
=> \(\sin B=\frac{4}{5}\)
Lại có: \(AB^2=BC^2-CA^2\)
<=> \(900=\frac{25}{16}AC^2-AC^2\)
<=> \(900=\frac{9}{16}AC^2\)
<=> \(AC^2=1600\) => \(AC=40\)
=> \(BC=50\)
Từ đó ta có thể dễ dàng tính được:
\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\) ; \(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\) ; \(\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
27 tháng 8 2021
a: Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot20=12\cdot16=192\)
hay AH=9,6(cm)
12 tháng 5 2018
a) Áp dụng pi ta go ta có : AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 881
=> AB = \(\sqrt{881}\)
Lại có : BH.HC = AH2
<=> HC.25 = 162
<=> HC.25 = 256
<=> HC = 256 : 25 = 10,24
Ta có : BC = HC + BH = 10,24 + 25 = 35,24
Áp dụng bi ta go : AC2 = AH2 + HC2 = 162 + 10,242 = 360,8576
=> AC = \(\sqrt{\text{360,8576}}\)
CM
3 tháng 10 2018
Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: A H 2 = B H . C H
⇒ CH = 
BC = BH + CH = 25 + 10,24 = 35,24
Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
A
B
2
=
B
H
.
B
C
⇒ AB = 
≈ 29,68
A C 2 = H C . B C
⇒ AC = 
≈ 18,99
31 tháng 8 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=13^2-5^2=144\)
hay AH=12(cm)
Xét ΔABH vuông tại H có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{12}{13}\)
\(\Leftrightarrow\cos\widehat{C}=\dfrac{12}{13}\)
hay \(\sin\widehat{C}=\dfrac{5}{13}\)
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Bạn ơi bạn làm được bài này chưa ạ. Chỉ mình với