cho a= 4x+19/x+3 để xEz để Amin
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BM
1
HN
3
17 tháng 2 2021
19 chia hết cho x
x \(\in\) Ư( 19 )
x \(\in\) { 1 ; 19 }
17 tháng 2 2021
a) Ta có: \(19⋮x\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ\left(19\right)\)
hay \(x\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
b) Ta có: \(23⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(23\right)\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;23;-23\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;22;-24\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{0;-2;22;-24\right\}\)
c) Ta có: \(12⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(12\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;5;-3;7;-5;13;-11\right\}\)
Vậy: \(x\in\left\{2;0;3;-1;4;-2;5;-3;7;-5;13;-11\right\}\)
T
27 tháng 2 2019
Dạng này của easy thôi!
\(A=\frac{x^2+4x-19}{x-3}=\frac{\left(x-3\right)^2}{x-3}+\frac{10x-28}{x-3}\)
\(=x-3+\frac{10\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{2}{x-3}=x+7+\frac{2}{x-3}\)
Để A nguyên thì \(\frac{2}{x-3}\) nguyên tức là \(x-3\inƯ\left(2\right)\)
Giải ra tiếp!
TD
27 tháng 2 2019
Ta có: \(\frac{x^2+4x-19}{x-3}=\frac{\left(x^2-6x+9\right)+10x-28}{x-3}\)
\(=\frac{\left(x-3\right)^2}{x-3}+\frac{10x-28}{x-3}=x-3+\frac{10x-30+2}{x-3}\)
\(=x-3+\frac{10\left(x-3\right)+2}{x-3}=x-3+\frac{10\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{2}{x-3}\)
\(=x-3+10+\frac{2}{x-3}=x+7+\frac{2}{x-3}\)
Để A là 1 số nguyên thì 2 \(⋮\) x - 3 => x - 3 \(\in\) Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
Nếu x - 3 = -2 => x = -2 + 3 => x = 1
Nếu x - 3 = -1 => x = -1 + 3 => x = 2
Nếu x - 3 = 1 => x = 1 + 3 => x = 4
Nếu x - 3 = 2 => x = 2 + 3 => x = 5
Vậy x \(\in\) {1; 2; 4; 5}
\(A=\dfrac{4x+19}{x+3}=\dfrac{4x+12+7}{x+3}=4+\dfrac{7}{x+3}\)
Để A min thì \(4+\dfrac{7}{x+3}\) min
=>\(\dfrac{7}{x+3}\) min
=>x+3=-1
=>x=-4