Cho góc nhọn xOy, lấy A thuộc Ox, B thuộc Oy sao cho OA = OB. M là trung điểm của AB.
a. Chứng minh: Tam giác AOM = tam giác BOM
b. Trên tia đối của tia MO lấy điểm M sao cho MN = MO. Chứng minh: góc NAM = góc OBM
c. Gọi K là trung điểm của OB, H là trung điểm của AN. Chứng minh: M, N, K thẳng hàng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 12 2023
1: Xét ΔAOM và ΔBOM có
OA=OB
OM chung
AM=BM
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
2: Xét ΔMNA và ΔMOB có
MN=MO
\(\widehat{NMA}=\widehat{OMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MA=MB
Do đó: ΔMNA=ΔMOB
3: Ta có: ΔMNA=ΔMOB
=>NA=OB
Ta có: ΔMNA=ΔMOB
=>\(\widehat{MNA}=\widehat{MOB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AN//OB
Ta có: OB=AN
\(OK=KB=\dfrac{OB}{2}\)(K là trung điểm của OB)
\(AH=HN=\dfrac{AN}{2}\)(H là trung điểm của AN)
Do đó: OK=KB=AH=HN
Xét tứ giác OKNH có
OK//NH
OK=NH
Do đó: OKNH là hình bình hành
=>ON cắt KH tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của ON
nên M là trung điểm của KH
=>K,M,H thẳng hàng
8 tháng 1 2022
a: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
OM chung
AM=BM
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
Câu b đề sai rồi bạn
TT
18 tháng 8 2020
a) xét \(\Delta AOM\)và \(\Delta BOM\)có
\(AO=BO\left(gt\right);\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\left(gt\right);\)OM là cạnh chung
=>\(\Delta AOM\)=\(\Delta BOM\)(c-g-c)
=> AM = BM (hai cạnh tương ứng )
=> M là trung điểm của AB
b) vì AO = BO
=> \(\Delta ABO\)là tam giác cân
vì OM là phân giác của AB
=> OM vừa là đường cao của tam giác ABC
=> \(OM\perp AB\left(đpcm\right)\)
TT
16 tháng 12 2016
a) xét tg OAH & tg OBH có :
OH chung
OA = OB ( gt )
góc AOH = góc BOH ( Ot p/g góc xOy )
suy ra tg OAH = tg OBH (c. g .c )
b) do tgOAH = tg OBH ( cmt )
suy ra góc OAH= góc OBH ( 2góc tg ứng )
Xét tg ONB & tg OAM có :
góc OAH= góc OBH ( cmt )
OA = OB ( gt )
góc O chung
suy ra tg ONB = tg OAM ( g . c .g )
c) có : OA = OB suy ra O thuộc trung trực AB (1)
tg tự có AH =BH ( 2 c tg ứng của tg OAH = tg OBH )
suy ra H thuộc trung trực OH (2)
từ (1) & (2) suy ra OH trung trực của AB
suy ra OH vuông góc AB
d) bn tự cm theo cách trên ( cm H thuộc trung trưc MN ) 
a: Xét ΔOMA và ΔOMB có
OM chung
MA=MB
OA=OB
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
b: Xét ΔMAN và ΔMBO có
MA=MB
\(\widehat{AMN}=\widehat{BMO}\)(hai góc đối đỉnh)
MN=MO
Do đó: ΔMAN=ΔMBO
=>\(\widehat{MAN}=\widehat{MBO}\)
c: Sửa đề:chứng minh K,M,H thẳng hàng
Ta có: \(\widehat{MAN}=\widehat{MBO}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên OB//AN
Ta có: ΔMBO=ΔMAN
=>BO=AN(1)
Ta có: K là trung điểm của OB
=>\(OK=KB=\dfrac{OB}{2}\left(2\right)\)
Ta có:H là trung điểm của AN
=>\(HA=HN=\dfrac{AN}{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra OK=KB=HA=HN
Xét tứ giác OKNH có
OK//NH
OK=NH
Do đó: OKNH làhình bình hành
=>ON cắt KH tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của ON
nên M là trung điểm của KH
=>K,M,H thẳng hàng
giải theo cách giải của lớp 7, dùng tam giác giúp em ạ