Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác AOM và tam giác BOM
Ta có: OA = OB ( giả thiết)
góc AOM = góc BOM ( Ot là tia phân giác góc xOy)
OM cạnh chung
Do đó: tam giác AOM = tam giác BOM ( c-g-c)
+) Xét tg ONB và OMA có
OB= OA (gt)
Góc O chung
Góc B = góc A(=90)
=> ∆ OMA (ch - gn)
=> />+) Ta có OA + AN = ON
OB+ BM= OM
Mà OA= OB
/>=> AN = BM
+) XÉT ∆OAH và ∆ OBH
OH cạnh cchung
OA= OB
góc A = góc B
=>∆ OAH= ∆ OBH( cho CGV)
=> AOH= BOH
=> OH là phân giác xOy
ta có (cmt)
=> ∆ ONM cân tại O
OI là trung tuyến => OI là đường cao
OI vuông góc NM(1)
Ta có MA, NB lần lượt vuông góc với Ox, Oy
MA cắt NB tại H
=> H là trực tâm của ∆OMN
=> OH vuông góc NM(2)
từ (1)(2)=> O , H , I thẳng hàng ( qua O chỉ kẻ đc duy nhất 1 đường thẳng vuông góc NM)
Bài 3:
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của BD
Do đó: ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ABCD là hình bình hành
nên CD//AB
mà AB⊥AC
nên CD⊥AC
c: Xét tứ giác ABNC có
AB//NC
BN//AC
Do đó: ABNC là hình bình hành
Suy ra: AB=CN
Xét ΔBAM vuông tại A và ΔNCM vuông tại C có
MA=MC
BA=NC
Do đó: ΔBAM=ΔNCM