cho 79 số nguyên trong đó tích của 6 số bất kì là một số âm Chứng minh rằng tích của 79 số đó là một số dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 1 2016
Tích của 6 số bất kì là 1 số âm thì nhiều nhất là 5 số dương và 1 số âm
Bỏ 1 số âm đó đi ta được 78 số nguyên vậy ta chia được 13 cặp số có tích là một số âm
=> tích 13 cặp là 1 số nguyên âm
Mà ở đây ta lại có thêm một âm vậy nên tích của 79 số đó là số dương(đpcm)
17 tháng 1 2016
79 số ta chia thành 13 cặp mà mỗi cặp luôn có 1 số âm vậy nên ta rút ra được 13 số âm và 65 số dương nhận thấy ta chia thành 13 cặp và thừa 1 số và số đó phải là một số âm
nếu là số dương thì vô lí => đpcm
Tick nha Vũ Trọng Khánh
8 tháng 1 2020
Giả sử tất cả 79 số đó đều là số duong thì tích của 6 số nguyên bất kì luôn là số dương(trái với đề bài)
Do vậy phải có số âm trong 79 số nguyên
Mà 79=78+1=6.13+1
Khi đó ta nhóm 79 số nguyên như sau:Lấy 1 số âm trong 79 số nguyên,còn 78 số nguyên còn lại ta chia thành 13 nhóm,mỗi nhóm gồm 6 số nguyên,theo đề bài ta suy ra 13 số vừa nhóm là số nguyên âm,mà có thêm 1 số âm ban đầu đã tách thì khi đó sẽ có 13+1=14 số nguyên âm,mà tích của n số nguyên âm với n là số chẵn thì tích đó là 1 số nguyên dương nên tích của 14 số nguyên âm là 1 số nguyên dương(điểu phải chứng minh)
8 tháng 1 2020
Ta có h 6 số bất kì là 1 số âm nên có ít nhất 1 số nguyên âm
Gọi số đó là a( a âm). Tích 79 số đó bằng a nhân với 78 số còn lại
Mà 78 số đó chia thành 78:6=13 tích 6 số
Ta có 13 tích đó đều là số âm nên tích 78 số còn lại là 1 số nguyên âm.
Mà tích 79 số nguyên đó bằng a nhân với tích 78 số còn lại
Mà a, tích 78 số con lại đều là số âm nên a nhân với 78 số còn lại là 1 số nguyên dương
TV
12 tháng 4 2019
Trong tất cả các số đã cho có ít nhất 1 số nguyên dương vì nếu trái lại tất cả đều la số nguyên âm thì tổng của 13 số bất kì sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn lại 12 số chia làm 3 nhóm. Theo đầu bài, mỗi nhóm có tổng là 1 số dương nên tổng của 3 nhóm là 1 số nguyên dương.
6 tháng 1 2018
vì tích của 7số là 1 số âm suy ra tất cả đều là số âm
có tích số số âm lẻ là 1 số âm
suy ra tích số số âm chẵn là 1 số dương
mà 106 là số chẵn
vậy tích của 106 số đó là 1 số dương
k mình nha
SM
25 tháng 9 2018
Gọi 40 số đó là a1; a2; a3; .............a40
Vì tích của ba số bất kì là một số âm
Trong 40 số có một số là số âm
Giả sử số đó là a1
Vì tích của 3 số bất kì là một số âm
=> a1 nhân a2 nhân a3 âm
mà a1 âm
=> a2 nhân a3 âm
=> a2 và a3 cùng dấu.
Giả sử a2 và a3 đều dương
mà a2 nhân a3 nhân a4 phải âm
=> a4 âm
Vì a1 âm, a2 dương, a4 âm
=> a1 nhân a2 nhân a4 dương ( không đúng với đề bài )
Vậy a2 và a3 phải âm
Chứng minh tiếp tục, 40 số này đều âm.
Tích của 40 số âm là một số dương.
CC
25 tháng 9 2018
Ta có:
nếu tích co một só chắn mang dấu âm
=>tích đó là dương
Theo đề bài ta có
Có 40 số đều mang số âm
=>Tích của 40 số đó là số nguyên dương
28 tháng 5 2015
a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương
Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số
=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương
Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương
Tích của 6 số bất kì là 1 số âm thì nhiều nhất là 5 số dương và 1 số âm.
Bỏ 1 số âm đó đi ta được 78 số nguyên vậy ta chia được 13 cặp số có tích là một số âm.
⇒ Tích của 13 cặp là số nguyên âm.
Mà ở đây ta lại có thêm một số nguyên âm ⇒ Vậy nên tích của 79 số đó là số dương (ĐPCM)