Cho A=n-6/n-2 với n là số nguyên. Tìm n để A nhận giá trị số tự nhiên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
Dang Tung
CTVHS
14 tháng 6 2023
a) Để A là phân số thì : \(n-2\ne0=>n\ne2\)
b) Để A nhận giá trị nguyên âm lớn nhất
\(=>A=-1\\ =>\dfrac{n-6}{n-2}=-1\\ =>n-6=-\left(n-2\right)\\ =>n-6=-n+2\\ =>n+n=6+2\\ =>2n=8\\ =>n=4\left(TMDK\right)\)
c) \(A=\dfrac{n-6}{n-2}=\dfrac{n-2-4}{n-2}=1-\dfrac{4}{n-2}\)
Để A nhận gt số nguyên thì : \(\dfrac{4}{n-2}\in Z=>4⋮\left(n-2\right)\\ =>n-2\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\\ =>n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Đến đây bạn lập bảng giá trị rồi thay từng gt n vào bt A, giá trị nào cho A là STN thì bạn nhận gt đó ạ.
d) Mình nghĩ bạn thiếu đề ạ
D
1
9 tháng 12 2023
Để A là số nguyên thì \(n-6⋮n-2\)
=>\(n-2-4⋮n-2\)
=>\(-4⋮n-2\)
=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
S
1
20 tháng 4 2021
b, \(A=\dfrac{2n+2}{2n-4}=\dfrac{2n-4+6}{2n-4}=\dfrac{6}{2n-4}\)
\(\Rightarrow2n-4\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| 2n - 4 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| 2n | 5 | 3 | 6 | 2 | 7 | 1 | 10 | -2 |
| n | 5/2 ( ktm ) | 3/2 ( ktm ) | 3 | 1 | 7/2 ( ktm ) | 1/2 ( ktm ) | 5 | -1 |
DM
1
TG
25 tháng 3 2021
\(A=\dfrac{n+2}{n-1}=\dfrac{n-1+3}{n-1}=1+\dfrac{3}{n-1}\)
Đề A nguyên thì: 3 ⋮ n - 1
=> n - 1 ∈ Ư (3)
=> n - 1 ∈ {1; -1; 3; -3}
=> n ∈ {2; 0; 4; -2}
18 tháng 5 2023
a: Để A là số tự nhiên thì n-6+15 chia hết cho n-6
=>\(n-6\in\left\{1;-1;3;-3;5;-5;15;-15\right\}\)
mà n>6
nên \(n\in\left\{7;9;11;21\right\}\)
b: \(A=\dfrac{n-6+15}{n-6}=1+\dfrac{15}{n-6}\)
Để A là phân số tối giản thì ƯCLN(n-9;n-6)=1
=>ƯCLN(15;n-6)=1
=>n-6<>3k và n-6<>5k
=>\(n\notin\left\{3k+6;5k+6\right\}\)
ĐKXĐ: n<>2
Để A là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n-6⋮n-2\\\dfrac{n-6}{n-2}>0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n-2-4⋮n-2\\\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}n-6>0\\n-2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}n-6< 0\\n-2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4⋮n-2\\\left[{}\begin{matrix}n>6\\n< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\\\left[{}\begin{matrix}n>6\\n< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}n\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\\\left[{}\begin{matrix}n>6\\n< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{1;0;-2\right\}\)