Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEMF là hình chữ nhật
b: ta có: MF\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: MF//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
a: ΔABC cân tại A
mà AD là đường trung tuyến
nên AD là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Xét tứ giác AMEN có \(\widehat{AME}=\widehat{ANE}=\widehat{MAN}=90^0\)
=>AMEN là hình chữ nhật
Xét hình chữ nhật AMEN có AE là phân giác của \(\widehat{MAN}\)
nên AMEN là hình vuông
b: AMEN là hình vuông
=>\(\widehat{AMN}=45^0\)
=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
nên MN//BC
c: AMEN là hình vuông
=>A,M,E,N cùng thuộc đường tròn tâm O, đường kính là AE và MN
=>O là trung điểm chung của AE và MN(2)
\(\widehat{MFN}=90^0\)
=>F nằm trên đường tròn đường kính MN
=>F nằm trên (O)
Xét (O) có
ΔAFE nội tiếp
AE là đường kính
Do đó: ΔAFE vuông tại F
=>\(\widehat{AFE}=90^0\)
Xl bạn trình độ mik chỉ làm đc vậy thôi nha!
Chứng minh
a, Xét tứ giác ANEF có:
Góc NAF= 900 ( vì ΔABC vuông tại A)
Góc ANF= 900 (vì EN⊥ AC)
Góc AFE= 900 ( vì EF ⊥ AB)
⇒ Tứ giác ANEF là hình chữ nhật( đpcm)
b)Xét tam giác BAC vuông tại A có:
AE là đường trung tuyến(BE=EC)
\(\Rightarrow\)AE=BE=EC
Xét t/g AEBD có:
BF=FA(EF vuông góc BA)
DF=FE(D đx với E qua F)
\(\Rightarrow\)T/g AEBD là hbh
Mà AE=BE(cmt)
\(\Rightarrow\)T/g AEBD là hthoi
