Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
=>\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
Xét ΔDAM và ΔEAM có
DA=EA
\(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)
AM chung
Do đó: ΔDAM=ΔEAM
=>MD=ME
c: Xét ΔNKD và ΔNMB có
NK=NM
\(\widehat{KND}=\widehat{MNB}\)(hai góc đối đỉnh)
ND=NB
Do đó: ΔNKD=ΔNMB
=>\(\widehat{NKD}=\widehat{NMB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên KD//BM
mà M\(\in\)BC
nên KD//BC
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
Ta có: KD//BC
DE//BC
KD,DE có điểm chung là D
Do đó: K,D,E thẳng hàng
a, C/m CP // AB
Xét ΔANM và ΔCNP. Ta có:
NM = NP (gt)
∠N1 = ∠N2 (đối đỉnh)
NA = NC (gt)
⇒ ΔANM = ΔCNP (c.g.c)
Nên: ∠A = ∠C1 (hai góc tương ứng)
Mà ∠A và ∠C1 ở vị trí so le trong
⇒ CP // AB
b, C/m MB = CP
Ta có: MA = CP (vì ΔANM = ΔCNP)
Mà MA = MB (gt)
⇒ MB = CP
c, C/m BC = 2MN
Nối BP. Xét ΔMBP và ΔCPB. Ta có:
BM = CP (gt)
∠B1 = ∠P1 (so le trong)
BP cạnh chung
⇒ ΔMBP = ΔCPB (c.g.c)
Nên: MP = BC (hai cạnh tương ứng)
Mà: MP = 2MN (vì N là trung điểm của MP)
⇒ BC = 2MN
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét tứ giác AMCE có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của ME
Do đó: AMCE là hình bình hành
Suy ra: AE=CM
a: Xét tứ giác ABCQ có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BQ
Do đó: ABCQ là hình bình hành
Suy ra: AQ//BC và AQ=BC
Xét tứ giác ACBP có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của CP
Do đó: ACBP là hình bình hành
Suy ra: AP//BC và AP=BC
Ta có: AQ//BC
AP//BC
mà AQ,AP có điểm chung là A
nên Q,A,P thẳng hàng
mà AP=AQ
nên A là trung điểm của PQ
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC và MN=BC/2
hay MN=PQ/4
=>PQ=4MN
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
MB=MC
Do đó: ΔABM=ΔACM
a) Xét ∆AMN và ∆CQN có:
AN = NC (do N là trung điểm của AC)
∠ANM = ∠CNQ (đối đỉnh)
NM = NQ (gt)
⇒ ∆AMN = ∆CQN (c-g-c)
b) Do ∆AMN = ∆CQN (cmt)
⇒ ∠MAN = ∠NCQ (hai góc tương ứng)
Mà ∠MAN và ∠NCQ là hai góc so le trong
⇒ AM // CQ
⇒ MB // CQ
c) Do ∆AMN = ∆CQN (cmt)
⇒ AM = CQ (hai cạnh tương ứng)
Mà AM = MB (do M là trung điểm của AB)
⇒ MB = CQ
Do BM // CQ (cmt)
⇒ ∠BMC = ∠QCM (so le trong)
Xét ∆BMC và ∆QCM có:
BM = CQ (cmt)
∠BMC = ∠QCM (cmt)
CM là cạnh chung
⇒ ∆BMC = ∆QCM (c-g-c)
⇒ BC = MQ (hai cạnh tương ứng)
Do NM = NQ (gt)
⇒ MN = 1/2 MQ
Mà BC = MQ (cmt)
⇒ MN = 1/2 BC