cmr: x^4+y^4= (x^2+y^2)^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TP
0
P
1
13 tháng 4 2021
Chắc là x + y = 2.
Ta có \(x^4-x^2-2x+2=\left(x-1\right)\left(x^3+x^2-2\right)=\left(x-1\right)^2\left(x^2+2x+2\right)\ge0\).
Do đó \(x^4\ge x^2+2x-2\). Tương tự \(y^4\ge y^2+2y-2\).
Cộng vế với vế của 2 bđt trên ta có đpcm.
NC
1
(x² + y²)² = (x² + y²)(x² + y²)
= x⁴ + x²y² + x²y² + y⁴
= x⁴ + y⁴ + 2x²y² ≥ x⁴ + y⁴
Em xem lại đề nhé!