Cho tam giác ABC có diện tích là 18 cm2. Vẽ D thuộc AB sao cho AD bằng 2 lần DB. Vẽ E thuộc AC sao cho EC bằng 3 lần EA. Cho M là trung điểm BC. Tính diện tích hình MBD, diện tích hình MCE?
Vẽ hình rồi giải chi tiết nha các bạn. Ai nhanh mk like 😁😊
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 6 2021
Lời giải:
Ta có:
\(\frac{S_{MBD}}{S_{MBA}}=\frac{BD}{BA}=\frac{BD}{BD+DA}=\frac{BD}{BD+2\times BD}=\frac{BD}{3\times BD}=\frac{1}{3}\)
\(\frac{S_{MBA}}{S_{BAC}}=\frac{BM}{BC}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow \frac{S_{MBD}}{S_{BAC}}=\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)
\(S_{MBD}=\frac{1}{6}\times S_{ABC}=3\) (cm2)
Lại có:
\(\frac{S_{MCE}}{S_{MCA}}=\frac{EC}{AC}=\frac{3\times EA}{EA+3\times EA}=\frac{3\times EA}{4\times EA}=\frac{3}{4}\)
\(\frac{S_{MCA}}{S_{BAC}}=\frac{MC}{BC}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{S_{MCE}}{S_{BAC}}=\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}=\frac{3}{8}\)
\(S_{MCE}=\frac{3}{8}\times 18=6,75\) (cm2)
Như vậy: \(S_{MBD}+S_{MCE}=3+6,75=9,75\) (cm2)
