Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\sqrt{2}-1=\sqrt{2}-\sqrt{1}>0\)
nên hàm số \(y=\left(\sqrt{2}-1\right)x-3\) đồng biến trên R
Hàm số y =(\(\sqrt{ }\)2 -1)x-3 là đồng biến trên R. Vì Hàm số trên có tính chất :
- Đồng biên trên R với a > 0
- Nghịch biến trên R với a < 0
hàm số trên đồng biến vì hệ số của x là
\(3-2\sqrt{2}=2-2\sqrt{2}+1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2>0\)
Cách đơn giản : Xét hệ số góc \(3-2\sqrt{2}\)ta có \(9>8\Rightarrow3>2\sqrt{2}\Leftrightarrow3-2\sqrt{2}>0\)
Vậy hàm số trên đồng biến
Cách không đơn giản : Xét \(y=f\left(x\right)=\left(3-2\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-1\)
Hàm số trên xác định với mọi x . Lấy các giá trị x1 , x2 sao cho x1 < x2
Ta có : \(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\left(3-2\sqrt{2}\right)x_1+\sqrt{2}-1-\left[\left(3-2\sqrt{2}\right)x_2+\sqrt{2}-1\right]\)
\(=\left(3-2\sqrt{2}\right)x_1+\sqrt{2}-1-\left(3-2\sqrt{2}\right)x_2-\sqrt{2}+1\)
\(=\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(x_1-x_2\right)< 0\)( vì x1 < x2 )
=> f(x1) < f(x2) . Vậy hàm số đã cho đồng biến
B1a) m khác 5, khác -2
b) m khác 3, m < 3
B2a) vì căn 5 -2 luôn lớn hơn 0 nên hsố trên đồng biến
b) h số trên là nghịch biến vì 2x > căn 3x
c) bạn hãy đưa h số về dạng y=ax+b là y= 1/6x+1/3 mà 1/6 >0 => h số đồng biến
a) Vì \(3-2\sqrt{2}>0\) nên hàm số đồng biến
b) Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) vào hàm số, ta được:
\(y=\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)+\sqrt{2}-1\)
\(=9-8+\sqrt{2}-1\)
\(=\sqrt{2}\)
a) `a=3-2\sqrt2>0 =>` Hàm số đồng biến.
b) `y=(3-2\sqrt2)(3+2\sqrt2)+\sqrt2-1=3^2-(2\sqrt2)^2+\sqrt2-1=\sqrt2`
`=> y=\sqrt2` khi `x=3+2\sqrt2`
Để hàm số là hàm số bậc nhất thì hệ số \(a\ne0\)
a) Cm : \(\sqrt{3-m}\ne0\Rightarrow m\ne3\)
b) \(\frac{m-5}{m+2}\ne0\Rightarrow m\ne5\)
Bài 2 :
Để hàm số đồng biến thì hệ số \(a>0\)
Để hàm số nghịch biến thì hệ số \(a< 0\)
Gợi ý z tư làm nha
\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}< 1;\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}< 1;\pi>1;\dfrac{\sqrt{15}}{4}< 1\)
Hàm số đồng biến là: \(log_{\pi}x\)
Hàm số nghịch biến là: \(\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^x;\left(\dfrac{\sqrt[3]{26}}{3}\right)^x;log_{\dfrac{\sqrt{15}}{4}}x\)
a, Vì \(5-3\sqrt{2}>0\) nên hs đồng biến trên R
b, \(x=5+3\sqrt{2}\Leftrightarrow y=25-18+\sqrt{2}-1=6+\sqrt{2}\)
c, \(y=0\Leftrightarrow\left(5-3\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1-\sqrt{2}}{5-3\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(5+3\sqrt{2}\right)}{7}=\dfrac{-2\sqrt{2}-1}{7}\)
Lời giải:
a. Vì $\sqrt{3}-1>0$ nên hàm trên là hàm đồng biến trên $\mathbb{R}$
b.
$F(0)=(\sqrt{3}-1).0+1=1$
$F(\sqrt{3}+1)=(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)+1=(3-1)+1=3$
Bài 1: (3\(\sqrt{3}\) + 2\(\sqrt{5}\)). \(\sqrt{3}\) - \(\sqrt{60}\)
= 3.(\(\sqrt{3}\))2 +2.\(\sqrt{5}\).\(\sqrt{3}\) - \(\sqrt{4}\).\(\sqrt{15}\)
= 3.3 + 2.\(\sqrt{15}\) - 2.\(\sqrt{15}\)
= 9 + 0
= 9
2, Hàm số y = (2 - \(\sqrt{3}\))\(x\) + 2
Xét a = 2 - \(\sqrt{3}\) ta có
a = 2 - \(\sqrt{3}\) = \(\sqrt{4}\) - \(\sqrt{3}\) > 0
Vậy hàm số đồng biến trên \(ℝ\)