chứng tỏ hai số sau là số nguyên tố cùng nhau:12n-5 và 27n-11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
4
KV
27 tháng 11 2023
Gọi d = ƯCLN(12n + 5; 18n + 7)
⇒ (12n + 5) ⋮ d và (18n + 7) ⋮ d
*) (12n + 5) ⋮ d
⇒ 3.(12n + 5) ⋮ d
⇒ (36n + 15) ⋮ d (1)
*) (18n + 7) ⋮ d
⇒ 2(18n + 7) ⋮ d
⇒ (36n + 14) ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(36n + 15 - 36n - 14) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy 12n + 5 và 18n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
DN
0
TT
0
NQ
1
NN
31 tháng 12 2023
Gọi ƯCLN(12n + 1;30n + 4) = d . Ta có :
12n + 1 ⋮ d => 5(12n + 1) = 60n + 5 ⋮ d
30n + 4 ⋮ d => 2(30n + 4) = 60n + 8 ⋮ d
=> (60n + 8) - (60n + 5) ⋮ d
=> 3 ⋮ d => d ∈ Ư(3) ∈ {1;3} ( Vì ƯCLN ko có số nguyên âm)
Mặt khác :12n + 1 không chia hết cho 3 (Vì 12n ⋮ 3 nhưng 1 ko chia hết cho 3)
=> d = 1 . Vậy 2 số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau
VH
2
CT
21 tháng 11 2021
Gọi d là ƯCLN(12n+1 ; 30n+2)
=> 6(12n + 1 ) - 2(30n + 2 ) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà 12n+1 lẻ
=> d = 1
Vậy ........
21 tháng 11 2021
Gọi d là ước chung của 12n+1 và 30n+2
\(\Rightarrow\)12n+1 \(⋮\)d và 30n+2\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)60n+5\(⋮\)d và 60n+4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)60n+5-60n-4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d \(\Rightarrow\)d=1
vậy 12n+1 và 30n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
IM
27 tháng 11 2016
Gọi d là ƯCLN(12n+1 ; 30n+2)
=> 6(12n + 1 ) - 2(30n + 2 ) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà 12n+1 lẻ
=> d = 1
Vậy ........
HT
1
VD
18 tháng 8 2016
a)
Gọi ƯCLN của 2n+1 và 3n+1 là d
=> 3(2n+1) - 2(3n+1) chia hết cho d
=> 6n + 3 - 6n - 2 Chia hết cho d
=> 1 Chia hết cho d
=> d=1
Vậy (2n+1;3n+1)=1
b)
Làm t2
Lời giải:
Gọi $d=ƯCLN(12n-5, 27n-11)$
$\Rightarrow 12n-5\vdots d; 27n-11\vdots d$
$\Rightarrow 9(12n-5)-4(27n-11)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy 2 số đã cho nguyên tố cùng nhau.