Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ CE vuông góc với DB (E thuộc DB). Lấy điểm F đối xứng với C qua E. Kẻ FG//BC (G thuộc DB) Chứng minh rằng: a) Tứ giác CGFB là hình thoi b) Tứ giác AFBD là hình thang cân...

Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ . Lấy điểm F đối xứng với C qua E. Kẻ FG//BC (G thuộc DB) Chứng minh rằng: a) Tứ giác CGFB là hình thoi b) Tứ giác AFBD là hình thang cân c) Gọi H là hình chiếu của F trên đường thẳng AD. FG cắt AB tại K. Tứ giác AKFH là hình gì? d) Chứng minh ba điểm H, K, E thẳng...

0

NH

Nguyễn Hoàng Hà

22 tháng 3 2020

1

AM

Ami Mizuno

22 tháng 3 2020

Bạn ơi, bạn kiểm tra lại đề giúp mình nha. Mình không biết điểm E ở đâu để biểu diễn lên hình vẽ. Hic

TQ

Trần Quốc Khanh

23 tháng 3 2020

Uk đúng rồi đấy

DT

Đoàn Thu Thuỷ

7 tháng 12 2019

Hình chữ nhật ABCD,\(CE\perp BD\),F đối xứng với C qua E.Kẻ\(FG//BC\left(G\in BD\right)\)

a)Chứng minh:Tứ giác CGFB là hình thoi

b)Chứng minh:Tứ giác AFBD là hình thang cân

c)Kẻ \(FH\perp AD\),FG cắt AB tại K.Tứ giác AHFK là hình gì?Vì sao?

d)Chứng minh:H,K,E thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, kẻ KF vuông góc với AC (E thuộcAB, F thuộc AC)a. Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật b. Lấy điểm N đối xứng với M qua F. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành c. Để tứ giác AMCN là hình chữ nhật thì tam giá ABC cần thêm điều kiện...

0

TL

Thư Lê

15 tháng 11 2021

Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thangBài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của...

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 11 2021

a, Vì \(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{EAF}=90^0\) nên AEMF là hcn

b, Vì M là trung điểm BC, MF//AB(⊥AC) nên F là trung điểm AC

Mà F là trung điểm MN nên AMCN là hbh

c, Để AMCN là hcn thì \(\widehat{AMC}=90^0\) hay AM là đường cao tam giác ABC

Mà AM là trung tuyến nên để AMCN là hcn thì ABC vuông cân tại A

Đúng(2)

NN

Như Nguyễn

13 tháng 9 2015

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 10 2022

Bài 4:

Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

góc D=góc C

Do đó: ΔAED=ΔBFC

=>DE=CF
Bài 3:

a: Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

=>góc ACD=góc BDC

b: Ta co: góc ACD=góc BDC

=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E

VH

Vũ Hoàng Thắng Nam

2 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi M là trung điểm AC . Qua M kẻ MF vuông góc với AB ( F Thuộc AB) , ME vuông góc với BC (E Thuộc BC)

a chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật

b gọi N là điểm đối xứng với M qua F . Chứng minh tứ giác BMAN là hình thoi

c Cho AB =6 cm , AC = 10 cm . Tính giện tích tứ giác BEMF

1

G

ミ★ғox♥️ʀồɴԍ★彡乡

2 tháng 12 2021

a, xét tứ giác BEMF có : góc CEF = góc MEB = góc MFB = 90

=> BEMF là hình chữ nhật (dh)

b, MF _|_ BA

BC _|_ AB

=> MF // BC

M là trung điểm của AC (gt)

=> MF là đường trung bình của tam giác ABC (đl)

=> F là trung điểm của AB

F Là trung điểm của MN

=> BMAN là hình bình hành (dh)

MN _|_ AB

=> BMAN là hình thoi (dh)

c,

S BEMF = 6X10= 60

ht

Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH . Gọi D là trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với H qua D . Kẻ DE//BC (E thuộc AB) a) CHứng minh rằng tứ giác EDCB là hình thang cân b)CHứng minh tứ giác AKCH là hình chữ nhật c) Gọi F là giao điểm của AH và ED. CHứng minh rằng F là trung điểm của...

KZ

Kuzuki Zeck

10 tháng 12 2020

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 12 2020

a) Xét tứ giác EDCB có ED//BC(gt)

nên EDCB là hình thang có hai đáy là ED và BC(Định nghĩa hình thang)

Hình thang EDCB có \(\widehat{B}=\widehat{DCB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên EDCB là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

b) Xét tứ giác AKCH có

D là trung điểm của đường chéo AC(gt)

D là trung điểm của đường chéo HK(H và K đối xứng nhau qua D)

Do đó: AKCH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Hình bình hành AKCH có \(\widehat{AHC}=90^0\)(AH⊥BC)

nên AKCH là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

c) Xét ΔABC cân tại A có AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC(gt)

nên AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

⇒H là trung điểm của BC

hay HB=HC

mà HC=AK(Hai cạnh đối trong hình chữ nhật AHCK)

nên BH=AK

Xét ΔABC có

H là trung điểm của BC(cmt)

D là trung điểm của AC(gt)

Do đó: HD là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

⇒HD//AB và \(HD=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔABC có

D là trung điểm của AC(gt)

DE//BC(gt)

Do đó: E là trung điểm của AB(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

⇒\(AE=\dfrac{AB}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra HD//AE và HD=AE

Xét tứ giác AEHD có

HD//AE(cmt)

HD=AE(cmt)

Do đó: AEHD là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

⇒Hai đường chéo AH và ED cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà AH cắt ED tại F

nên F là trung điểm chung của AH và ED

Xét tứ giác AKHB có

AK//HB(AK//HC, B∈HC)

AK=HB(cmt)

Do đó: AKHB là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

⇒Hai đường chéo AH và BK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(Định lí hình bình hành)

mà F là trung điểm của AH(cmt)

nên F là trung điểm của BK(đpcm)

1) Cho hình bình hành ABCD. Trên AB, BC, CD, DA lấy E, F, G, H sao cho AE=CG, BF=DH.Chứng minh EFGH là hình bình hành2) Cho tam giác ABC, góc A=90o. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D, E là đối xứng của H qua AB, ACa, Chứng minh D và E đối xứng nhau qua Ab, Chứng minh BDEC là hình thang vuôngc, Chứng minh BD+CE=BC3) Cho tam giác ABC, lấy D thuộc tia đối của tia BC, E thuộc tia đối của tia CB sao cho DB=BC=CE. Qua D kẻ đường thẳng...

CN

Chu Ngọc Ngân Giang

29 tháng 10 2016

1

NG

Nguyễn Giang

30 tháng 10 2016

1. ta có AD = BC (gt)

mà DH = BF (gt)

=> AH =FC

xét ▲AHE và ▲FCG, có:

AE = CG (gt)

góc A = góc C (gt)

AH = FC (cmt)

=>▲AHE = ▲FCG (c.g.c)

=>HE = FG (2 cạnh t/ứ)

cmtt : HG = EF

Vậy EFGH là hbh (đpcm)

NT

nguyen thi minh hue

26 tháng 9 2016

Cho hình bình hành ABCD có AD = 2.AB , Góc A=60 độ . Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.

a,Chứng minh AE vuông góc với BF

b,Chứng minh BFDC là hình thang cân

c,tính góc AB=DB

d,Lấy M đối xứng với A qua B . Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật . Suy ra M,E,D thẳng hàng

0

HX

hello xin chao

26 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AD. Kẻ DH vuông góc với AB (H thuộc AB), DE vuông góc với AC (E thuộc AC)
A) Chứng minh tứ giác AHDE là hình chữ nhật?
B) Lấy điểm M đối xứng với điểm D qua điểm E. Chứng minh tứ giác ADCM là hình bình hành?