Tìm số chính phương n mà tổng các chữ số của n bằng 2024
giúp mk với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
0
MD
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 11 2023
Dùng phương pháp phản chứng em nhé.
Giả sử tồn tại một số chính phương n thỏa mãn đề bài khi đó
Vì n là số chính phương nên n chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư (tính chất của số chính phương)
Mặt khác ta lại có: Tổng các chữ số của n là 2024
2024 : 3 = 674 dư 2
⇒ A : 3 dư 2 (trái với giải thiết)
Vậy điều giả sử là sai nên không tồn tại số tự nhiên n nào thỏa mãn đề bài.
Kết luận n \(\in\) \(\varnothing\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 11 2023
Lời giải:
Tổng các chữ số của $n$ là $2024$. Ta có $2+0+2+4=8$ nên $n$ chia cho $9$ dư $8$.
Mà 1 số chính phương khi chia cho $9$ dư $0,1,4,7$ nên không tồn tại $n$ thỏa mãn đề.
10 tháng 11 2016
Câu hỏi của Vương Đơ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
16 tháng 6 2018
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
2 tháng 2 2015
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
1 tháng 8 2019
Câu c bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
18 tháng 4 2016
Do tổng 2018 là số có 4 chữ số nên số n có 4 chữ số.
Gọi số n là abcd. Theo đầu bài ta có:
abcd + ( a + b + c + d ) = 2018
=> ( 1000a + a ) + ( 100b + b ) + ( 10c + c ) + ( d + d ) = 2018
=> 1001a + 101b + 11c + 2d = 2018
a = 2018 / 1001 = 2 ( còn thừa 16 )
b = 16 / 101 = 0 ( còn thừa 16 )
c = 16 / 11 = 1 ( còn thừa 5 )
Do 2d là số chẵn mà 5 là số lẻ => d không có nghiệm ( loại )
Vậy ta sẽ phải lấy c = 0 ( còn thừa 16 )
d = 16 / 2 = 8
Vậy số n là 2008.
Thử lại: s(n) = 2 + 0 + 0 + 8 = 10
=> n + s(n) = 2008 + 10 = 2018 ( thoả mãn )
Đáp số: 2018
dễ