chứng tỏ rằng phân số 8n+3/6n+2 là phân số tói giản(n thuộc N)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
1
13 tháng 11 2023
Gọi d=ƯCLN(8n+3;6n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}8n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24n+9⋮d\\24n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(24n+9-24n-8⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>\(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) là phân số tối giản
TC
0
LH
0
31 tháng 3 2017
n+10 chia hết cho n+6
mà n+6 chia hết n+6
=> (n+10)-(n+6) chia hết cho n+6
=> n+10-n-6 chia hết cho n+6 } bài dưới cũng làm như vậy
=> 4 chia hết cho n+6
=> n+6 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=> n = {-5;-7;-4;-8;-2;-10}
(* loại n khi n kết hợp với 1 số nào đó làm mẫu =0)
Chắc bạn chép nhầm rồi chứ làm gì phải là CM p/s trên tối giản vì trên đã tìm giá trị nguyên của p/s đó rồi nên 2 p/s đó ko tối giản
-Chắc đề là tìm n để p/s trên tối giản đấy!
31 tháng 3 2017
Bạn Phùng Quang Thịnh ơi đó là đề bài đúng. Cô giáo mình cho về nhà làm đấy. ☺
ND
1
HC
10 tháng 5 2021
Gọi ƯCLN(3n+5,8n+13) là d (d\(\in\)Z*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+5\\8n+13\end{cases}}\)\(⋮\)d \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}13\left(3n+5\right)\\5\left(8n+13\right)\end{cases}}\)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}39n+65\\40n+65\end{cases}}\)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)-1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\)đpcm
AB
2
YS
17 tháng 3 2016
Giải:
Gọi (6n + 3, 9n + 4) = d
Ta có:
6n + 3 chia hết cho d
9n + 4 chia hết cho d
=> 4(6n + 3) chia hết cho d => 24n + 12 chia hết cho d
=> 3(9n + 4) chia hết cho d => 27n + 12 chia hết cho d
Mà 24n và 27n là hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN = 1
=> 1 chia hết cho d => d = 1
Vì 6n + 3 và 9n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau nên phân số \(\frac{6n+3}{9n+4}\) là phân số tối giản (điều cần chứng minh)
YS
17 tháng 3 2016
(Nhắc nhở một tí: Nếu bạn muốn chứng minh các số dạng n mà là phân số thì bạn hãy chứng minh tử số và mẫu số là hai số nguyên tố cùng nhau, "làm xong ủng hộ")
Giải:
Gọi (6n + 3, 9n + 4) = d
Ta có:
6n + 3 chia hết cho d
9n + 4 chia hết cho d
=> 4(6n + 3) chia hết cho d => 24n + 12 chia hết cho d
=> 3(9n + 4) chia hết cho d => 27n + 12 chia hết cho d
Mà 24n và 27n là hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN = 1
=> 1 chia hết cho d => d = 1
Vì 6n + 3 và 9n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau nên phân số \(\frac{6n+3}{9n+4}\) là phân số tối giản (điều cần chứng minh)
VH
1
5 tháng 12 2015
a) Với bất kì n khác -1/2
b) Đặt UCLN(3n + 2 ; 6n + 3) = d
3n + 2 chia hết cho d => 6n + 4 chia hết cho d
=> (6n + 4 - 6n - 3) chia hết cho d
1 chia hết cho d => d = 1
Vậy A ...............
TT
1
9 tháng 3 2017
Theo bài ra , ta có :
\(\frac{6n-7}{n-1}=\frac{6n-6-1}{n-1}=\frac{6\left(n-1\right)-1}{n-1}=\frac{6\left(n-1\right)}{n-1}-\frac{1}{n-1}=6-\frac{1}{n-1}\)
Mà \(\frac{1}{n-1}\)là phân số tối giản
\(\Rightarrow6-\frac{1}{n-1}\)là p/s tối giản
\(\Rightarrow\frac{6n-7}{n-1}\)là phân số tối giản (ĐPCM)
A = \(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) (n \(\in\) N)
Gọi ước chung lớn nhất của 8n + 3 và 6n + 2 là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}8n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}3.\left(8n+3\right)⋮d\\4.\left(6n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}24n+9⋮d\\24n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 24n + 9 - (24n + 8) ⋮ d
⇒ 24n + 9 - 24n - 8 ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
Vậy A = \(\dfrac{8n+3}{6n+2}\) là phân số tối giản (đpcm)