Cho Sin a (alpha) = 3/5 và 90° < a < 180°. Tính giá trị biểu thức A= 2cos²a - 5tan²a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2020
Ta có: \(tan\alpha=2\Leftrightarrow\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=2\Leftrightarrow sin\alpha=2cos\alpha\)
A = \(\dfrac{16cos^2\alpha+6cos^2\alpha}{20cos^2\alpha-2cos^2\alpha}=\dfrac{22cos^2\alpha}{18cos^2\alpha}=\dfrac{11}{9}\)
27 tháng 10 2023
a: 
b: \(B=3-sin^290^0+2\cdot cos^260^0-3\cdot tan^245^0\)
\(=3-1+2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-3\cdot1^2\)
\(=2-3+2\cdot\dfrac{1}{4}=-1+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{2}\)
c: \(C=sin^245^0-2\cdot sin^250^0+3\cdot cos^245^0-2\cdot sin^240^0+4\cdot tan55\cdot tan35\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+3\cdot\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2-2\cdot\left(sin^250^0+sin^240^0\right)+4\)
\(=\dfrac{1}{2}+3\cdot\dfrac{1}{2}-2+4\)
\(=2-2+4=4\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 11 2019
Do \(90< a< 180\Rightarrow cosa< 0\Rightarrow tana< 0\Rightarrow\) đề bài sai do tana không thể bằng 3
Nhưng kệ cứ tính thì:
Chia cả tử và mẫu của A cho \(cos^3a\) và lưu ý \(\frac{1}{cos^2a}=1+tan^2a\)
\(A=\frac{tana.\frac{1}{cos^2a}+tan^2a+1}{tan^3a-tana-1}=\frac{tana\left(1+tan^2a\right)+tan^2a+1}{tan^3a-tana-1}\)
Tới đây thay số vào và bấm máy là xong
L
3 tháng 5 2021
b) \(\sin x+\cos x=\dfrac{3}{2}\)
\(\left(\sin x+\cos x\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
\(\sin^2x+\cos^2x+2\sin x\cos x=\dfrac{1}{4}\)
\(2\sin x\cos x=-\dfrac{3}{4}=\sin2x\)
AT
29 tháng 7 2021
Ta có: \(cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=\dfrac{cos^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}=\sqrt{5}\)
Lại có: \(\dfrac{1}{cot\alpha}=tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{sin^2\alpha}{cos\alpha.sin\alpha}=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{cos^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}+\dfrac{sin^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}=\sqrt{5}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}=\dfrac{6}{\sqrt{5}}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)
29 tháng 7 2021
Ta có : cot α = \(\sqrt{5}\Rightarrow\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=\sqrt{5}\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{5}.sin\alpha\)
\(A=\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin\alpha.cos\alpha}\)
\(A=\dfrac{sin^2\alpha+\left(\sqrt{5}sin\alpha\right)^2}{sin\alpha.\sqrt{5}sin\alpha}=\dfrac{sin^2\alpha+5sin^2\alpha}{\sqrt{5}sin^2\alpha}\)
\(A=\dfrac{6sin^2\alpha}{\sqrt{5}sin^2\alpha}=\dfrac{6}{\sqrt{5}}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\)
MN
27 tháng 5 2020
0 < α < 90 => cosα > 0
Ta có: sin2α + cos2α = 1 => cosα = \(\frac{3}{5}\)
90 < β < 180 => cosβ < 0
Ta có: sin2β + cos2β = 1 => cosβ = \(\frac{-15}{17}\)
a = cos(α + β) = cosαcosβ - sinαsinβ = \(\frac{-77}{85}\)
BU
7 tháng 4 2022
mình làm r nha
https://hoc24.vn/cau-hoi/biet-cotadfrac12-gia-tri-bieu-thuc-adfrac4sinalpha5cosalpha2sinalpha-3cosalpha-bang-bao-nhieughi-ro-tung-loi-giai-nha.5724337531039
Y
24 tháng 9 2023
\(P=\dfrac{2sin\alpha-3cos\alpha}{3sin\alpha+2cos\alpha}\\ =\dfrac{\dfrac{2sin\alpha}{cos\alpha}-\dfrac{3cos\alpha}{cos\alpha}}{\dfrac{3sin\alpha}{cos\alpha}+\dfrac{2cos\alpha}{cos\alpha}}\\ =\dfrac{2tan\alpha-3}{3tan\alpha+2}=\dfrac{2.3-3}{3.3+2}=\dfrac{3}{11}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Ta có: \(1 + {\tan ^2}\alpha = \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}\quad (\alpha \ne {90^o})\)
\( \Rightarrow \frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {3^2} = 10\)
\( \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{{10}} \Leftrightarrow \cos \alpha = \pm \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
Vì \({0^o} < \alpha < {180^o}\) nên \(\sin \alpha > 0\).
Mà \(\tan \alpha = 3 > 0 \Rightarrow \cos \alpha > 0 \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\)
Lại có: \(\sin \alpha = \cos \alpha .\tan \alpha = \frac{{\sqrt {10} }}{{10}}.3 = \frac{{3\sqrt {10} }}{{10}}.\)
\( \Rightarrow P = \dfrac{{2.\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}} - 3.\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}}}{{3.\frac{{3\sqrt {10} }}{{10}} + 2.\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}}} = \dfrac{{\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\left( {2.3 - 3} \right)}}{{\frac{{\sqrt {10} }}{{10}}\left( {3.3 + 2} \right)}} = \dfrac{3}{{11}}.\)
\(90^0< a< 180^0\)
=>\(cosa< 0\)
\(sin^2a+cos^2a=1\)
=>\(cos^2a+\dfrac{9}{25}=1\)
=>\(cos^2a=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\)
mà cosa<0
nên \(cosa=-\dfrac{4}{5}\)
\(tana=\dfrac{sina}{cosa}=\dfrac{3}{5}:\dfrac{-4}{5}=-\dfrac{3}{4}\)
\(A=2\cdot cos^2a-5\cdot tan^2a\)
\(=2\cdot\left(-\dfrac{4}{5}\right)^2-5\cdot\left(-\dfrac{3}{4}\right)^2\)
\(=2\cdot\dfrac{16}{25}-5\cdot\dfrac{9}{16}\)
\(=\dfrac{32}{25}-\dfrac{45}{16}=\dfrac{-613}{400}\)