Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc MAD cắt cạnh CD tại I. Kẻ IH vuông góc với AM tại H. Tia IH cắt BC tại K.
A) tam giác ABK= tam giác AHK
B) góc IAK = 45 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 7 2023
a: Xét ΔCAI vuông tại A và ΔCHi vuông tại H có
CI chung
góc ACI=góc HCI
=>ΔCAI=ΔCHI
=>IA=IH
b: IA=IH
IH<IB
=>IA<IB
c: Xét ΔCAB có
K là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A,B
=>CK là phân giác của góc ACB
=>C,I,K thẳng hàng
6 tháng 12 2021
b: Ta có: ΔBAC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên M là trung điểm của BC
16 tháng 3 2023
Kéo dài HN cắt đường vuông góc AB tại B ở Q
ΔBAI=ΔBHI(Cạnh huyền-góc nhọn)
=>BA=BH
mà AB=AN=BQ
nên BH=BQ=AN=AB
=>ΔBHN=ΔBQN
=>góc HBN=góc QBN
góc ABI=góc IBH
=>góc IBN=1/2*góc ABQ
=>góc IBN=45 độ
20 tháng 5 2022
a: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có
BK chung
BA=BH
Do đó; ΔBAK=ΔBHK
Suy ra: \(\widehat{ABK}=\widehat{HBK}\)
hay BK là tia phân giác của góc ABH
b: Xét ΔBAM và ΔBHN có
BA=BH
\(\widehat{ABM}\) chung
BM=BN
Do đó; ΔBAM=ΔBHN
Suy ra: MA=NH
Xét ΔNAH và ΔMHA có
NA=MH
AH chung
NH=MA
Do đó; ΔNAH=ΔMHA
Suy ra: \(\widehat{GHA}=\widehat{GAH}\)
hay ΔGAH cân tại G
=>GA=GH
hay GM=GN
a: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{HAI}\)
Do đó: ΔADI=ΔAHI
=>AD=AH
mà AD=AB
nên AH=AB
Xét ΔABK vuông tại B và ΔAHK vuông tại H có
AB=AH
AK chung
DO đó: ΔABK=ΔAHK
b: ΔAHK=ΔABK
=>\(\widehat{HAK}=\widehat{BAK}\)
=>AK là phân giác của \(\widehat{BAH}\)
=>\(\widehat{HAK}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)
\(\widehat{IAK}=\widehat{IAH}+\widehat{HAK}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DAH}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)