K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Kéo dài HN cắt đường vuông góc AB tại B ở Q

ΔBAI=ΔBHI(Cạnh huyền-góc nhọn)

=>BA=BH

mà AB=AN=BQ

nên BH=BQ=AN=AB

=>ΔBHN=ΔBQN

=>góc HBN=góc QBN

góc ABI=góc IBH

=>góc IBN=1/2*góc ABQ

=>góc IBN=45 độ

5 tháng 6 2016

Tam giác ABC có AB = AC (gt) => tam giác ABC cân tại A

=> tia phân giác góc A là AM vuông góc với cạnh BC (trong 1 tam giác cân, tia phân giác góc ở đỉnh cũng là đường vuông góc với cạnh đáy của tam giác đó) (khúc này nếu thầy bạn không có dạy thì nhắn tin cho mình để mình chứng minh vuông góc bằng hai tam giác bằng nhau)

Ta có: IH vuông góc BC (gt) (1)

          AM vuông góc BC (cmt) (2)

=> Từ (1)(2) suy ra: IH // AM (cùng vuông góc với BC)

=> góc BIH = góc BAM (đồng vị)

Mà góc BAM = 2 lần góc BAC (do tia AM là tia phân giác)

=> góc BIH = 2 lần góc BAC

Vậy góc BIH = 2 lần góc BAC

b: Ta có: ΔBAC cân tại A

mà AM là đường phân giác

nên M là trung điểm của BC

a: Xét ΔAHE có

AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHE cân tại A

=>AB là phân giác của góc HAE và AE=AH

Xét ΔAHF có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAHF cân tại A

=>AC là phân giác của góc HAF và AH=AF

=>AE=AF

Xét ΔAHM và ΔAEM có

AH=AE
góc HAM=góc EAM

AM chung

=>ΔAHM=ΔAEM

=>góc AHM=góc AEM

Xét ΔAHN và ΔAFN có

AH=AF

góc HAN=góc FAN

AN chung

=>ΔAHN=ΔAFN

=>góc AHN=góc AFN

=>góc AHN=góc AHM

=>HA là phân giác của góc MHN

b: Xét ΔHEF có HI/HE=HK/HF

nên IK//EF

=>IK//MN