: Cho a + b + c = 3 ^ 2003 và 1/(a + b) + 1/(b + c) + 1/(c + a) = 1/(3 ^ 200)
Tính giá trị: S = a/(b + c) + b/(c + a) + c/(a + b)
chỉ tui với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GH
19 tháng 6 2023
a) Có:
\(a+b+c=0\\\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=0\\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\\ \Leftrightarrow2ab+2bc+2ca=-1\\ \Leftrightarrow ab+bc+ca=-\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\left(ab+bc+ca\right)^2=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=\dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\dfrac{1}{4}-0=\dfrac{1}{4} \)
KT
21 tháng 1 2018
a) \(a+\frac{1}{a}=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+\frac{1}{a}\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2+2+\frac{1}{a^2}=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2+\frac{1}{a^2}=7\)
Ta có: \(\left(a+\frac{1}{a}\right)\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)=3.7\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^3+\frac{1}{a}+a+\frac{1}{a^3}=21\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^3+\frac{1}{a^3}=21-3=18\)
Ta lại có: \(\left(a^2+\frac{1}{a^2}\right)\left(a^3+\frac{1}{a^3}\right)=7.18\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^5+\frac{1}{a}+a+\frac{1}{a^5}=126\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^5+\frac{1}{a^5}=126-3=123\)
