x+(x+1)+(x+2)+....+(x+50)=1836
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
2
9 tháng 10 2023
Ta phân tích \(1836=2^2.3^3.17\). Để một số là SCP thì tất cả các thừa số nguyên tố của nó đều phải có mũ chẵn. Số chính phương nhỏ nhất có dạng \(1836X\) khi đó sẽ là \(2^2.3^4.17^2=93636\). Vậy X nhỏ nhất là \(\dfrac{93636}{1836}=51\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 10 2023
Lời giải:
$1836X=2^2.3^3.17X$
Để $1836X$ là scp thì $X$ phải có dạng $2^a3^b17^c$ với $a$ chẵn, $b$ lẻ, $c$ lẻ.
$X$ nhỏ nhất khi $a,b,c$ nhỏ nhất.
$a$ chẵn nhỏ nhất = 0
$b,c$ lẻ nhỏ nhất = 1
Khi đó: $X$ nhỏ nhất là $2^0.3^1.17^1=51$. Thử lại thấy thỏa mãn.
DT
1
VN
3
NK
1
24 tháng 1 2016
Ta có:x1+x2+...+x49+x50+x51=(x1+x2)+...+(x49+x50)+x51=0
= 1+1+...+1 +x51=0 (có 25 số 1)
=25 +x51=0
=>x51=0-25= -25
Ta có:x50+x51 =1
x50+(-25)=1
x50 =1-(-25)=26
Vậy x50= 26
Vừa nãy mình viết nhầm
DH
0
UN
1
PT
1
DP
7 tháng 7 2017
\(c,\)\(\left(x-1\right)+\left(x-2\right)+....+\left(x-100\right)=50\)
\(\left(x+x+...+x\right)-\left(1+2+...+100\right)=50\)
\(100x-5050=50\)
\(100x=50+5050\)
\(100x=5100\)
\(\Rightarrow x=\frac{5100}{100}=51\)
DP
7 tháng 7 2017
\(a,\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+....+\left(x+100\right)=5750\)
\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+2+3+...+100\right)=5750\)
\(100x+5050=5750\)
\(100x=5750-5050\)
\(100x=700\)
\(\Rightarrow x=7\)
\(b,x+\left(1+2+3+...+50\right)=2000\)
\(x+\frac{\left[1+50\right]\cdot\left[\left(50-1\right)\div1+1\right]}{2}=2000\)
\(x+1275=2000\)
\(\Rightarrow x=2000-1275=725\)
\(x\) + (\(x\) + 1) + (\(x\) + 2) +...+ (\(x\) + 50) = 1836
(\(x\) + 0) + (\(x\) + 1) + (\(x\) + 2) +...+ (\(x\) + 50) = 1836
Xét dãy số: 0; 1; 2; ...; 50 Đây là dãy số cách đều với khoảng cách là:
1 - 0 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (50 - 0): 1 + 1 = 51
Từ những phân tích trên ta có:
(\(x\) + 0) + (\(x\) + 1) +...+(\(x\) + 50) = (\(x\) + 0 + \(x\) + 50) x 51: 2
⇒ (2\(x\) + 50)x 51: 2 = 1836
(\(x\) + 25) x 2 x 51 : 2 = 1836
(\(x\) + 25) x 51 = 1836
(\(x\) + 25) = 1836: 51
\(x\) + 25 = 36
\(x\) = 36 - 25
\(x\) = 11
x + (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 50) = 1836
51x + 50 . 51 : 2 = 1836
51x + 1275 = 1836
51x = 1836 - 1275
51x = 561
x = 561 : 51
x = 11