K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 10 2023

\(A=-\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}-\dfrac{1}{4.5}-...-\dfrac{1}{9.10}\)

\(\Rightarrow-A=\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+\dfrac{5-4}{4.5}+...+\dfrac{10-9}{9.10}=\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}=\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{5}\Rightarrow A=-\dfrac{2}{5}\)

2 tháng 4 2017

\(A=\frac{61}{168}\)

10 tháng 7 2018

\(\frac{1}{2}.\frac{1}{2}+\frac{1}{2}.\frac{1}{3}\)\(+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{1}{6}\)

\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)

\(=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\right)\)

\(=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)\)

\(=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\)

\(=\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\)

\(=\frac{7}{12}\)

10 tháng 7 2018

HINH NHU BAN VIET NHAM DAU BAI ROI

9 tháng 3 2017

999/1000

9 tháng 3 2017

1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+.................+1/9990999.9991000

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.................+1/9990999-1/9991000

=1-1/9991000

=9990999/9991000

13 tháng 8 2016

1/2.1/3+1/3.1/4+1/4.1/5+1/5.1/6

=1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6

=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6

=1/2-1/6

=2/6=1/3

9 tháng 3 2017

chế vừa thôi cụ

23 tháng 1 2023

help

Bài 2:

\(=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{999\cdot1000}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{999}-\dfrac{1}{1000}\)

=1-1/1000

=999/1000