chung minh rang tich 3 so tu nhien lien tiep chia het cho3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FF
21 tháng 8 2016
+)CMR: tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng a; a+1; a+2 với a thuộc N
=> [a+(a+1)+(a+2)]
=(a+a+1+a+2)
=(a+a+a)+(1+2)
=3a+3
Ta có 3:3->3a:3
3:3
Vậy tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
+) CMR: Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng a; a+1; a+2;a+3;a+4 với a thuộc N
=> [a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)]
=(a+a+1+a+2+a+3+a+4)
=(a+a+a+a+a)+ (1+2+3+4)
= 5a+10
Ta có 5:5->5a:5
10:a
Vậy tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
VN
21 tháng 8 2016
Gọi: 2 số tự nhiên liên tiếp tạm được gọi là: a;a+1;a+2
Ta có: a+a+1+a+2
=3a+(1+2)
=3a+3
=> 3a chia hết cho 3 ( chia 3a chia 3 bằng a) , 3 cũng chia hết cho 3(3 chia 3 bằng 1)
=> Đúng
5 số tự nhiên liên tiếp ta gọi là b;b+1;b+2;b+3;b+4
Ta có: b+b+1+b+2+b+3+b+4
=(b+b+b+b+b)+(1+2+3+4)
=5b+10
Mà 5b chia hết cho 5 (5b chia 5 bằng b); 10 cũng chia hết cho 5 ( 10 chia 5 bằng 2)
=> Đúng
NP
3
9 tháng 1 2018
Chứng minh rằng tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48
Giải
3 số chẵn liên tiếp
2a, 2a+2, 2a+4
tích 3 số chẵn liên tiếp
2a.( 2a+2)( 2a+4) = 8a(a+1)(a+2)
8a(a+1)(a+2) chia hết cho 8,3,2
=>tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48
LD
9 tháng 1 2018
Trong ba số chẵn liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2;4;6 nên tích đó 2.4.6=48
chia hết cho 48
BK
1
EC
5
NL
6 tháng 1 2016
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : a+1 ; a+2 ; a+3 ; a+4
=> Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp là :
(a+1) x (a+2) x (a+3) x (a+4) = 4a x 1 x 2 x 3 x 4 = 4a x 24
mà 24 chia hết cho 24
Vậy tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24
TH
6 tháng 1 2016
Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là x;x+1,x+2,x+3
Ta có tích 4 số đó là x(x+1)(x+2)(x+3)
Vì x(x+1) là tích 2 số liên tiếp nên chia hết cho 2
x(x+1)(x+2) là tích 3 số liên tiếp nên chia hết cho 3
x(x+1)(x+2)(x+3) là tích 4 số liên tiếp nên chia hết cho 4
Mà 2.3.4=24
⇒x(x+1)(x+2)(x+3) là bội của 24 hay x(x+1)(x+2)(x+3) chia hết cho 24
HT
0
DB
1
28 tháng 7 2017
ọi 2 số chẵn là 2m,2m+2.
ta có : 2m*(2m+2)=4(m^2+m).nhận thấy. nếu (m^2+m) chia hết cho 2 thì 4 nhân vs 1 số chia hết cho 2 sẽ chia hết cho 8
gia sư m la số lẻ thì m^2 la số le,m^2+m la số chẵn.chia hết cho 2
gia sư m la số chẵn thì m^2+m la số chẵn.qá đúng.chắc chắn chia hết cho 2
====>thì 4 nhân vs 1 số chia hết cho 2 sẽ chia hết cho 8
==>2m*(2m+2)chia hết cho 9==>điêu p chứng minh
lớp 6 sẽ hiểu
VT
4
28 tháng 7 2017
Ví dụ
1 x 2 =2 (chia hết cho 2 )
5 x 6 = 30 ( chia hết cho 2 )
7 x 8 = 56 ( chia hết cho 2 )
Nên tích 2 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2 nhé !!!!!!!!!!!!
HH
28 tháng 7 2017
Gọi 2 số đó là a và a+1, ta có:
TH1: Nếu a là số chẵn thì tích của a và a+1 sẽ là 1 số chẵn và chia hết cho 2.
TH1: Nếu a là số lẻ thì a+1 sẽ là số chẵn và tích của a, a+1 sẽ là 1 số chẵn và chia hết cho 2.
Nhớ cho mình nha
10 tháng 10 2017
tổng 5 chữ sô chữ nhiên liên tiếp vẫn chia hết cho 5 sao mà chứng minh được \(VD:1+2+3+4+5=15⋮5\)
BD
10 tháng 10 2017
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a , b , c
a = x . 3
b = x . 3 + 1
c = x . 3 + 2
Tổng của chúng là x . 3 + x . 3 + 1 + x . 3 + 2 = x . 3 . 3 + 1 + 2 = x . 3 . 3 + 3 = x . 9 + 3
Các số hạng của tổng đều chia hết cho 3
=> x . 9 + 3 chia hết cho 3 <=> tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
b ) Tương tự câu đầu
Đáp án của mik là:........
ta có ví dụ
là 1;2;3
1+2+3=6
\(\Rightarrow\) 6chia hết cho 3 . Vậy 3 so tu nhien lien tiep chia het cho3